Lettre de juillet 2011 1000000000000000000000000000000Retour à Journal

L'onde de matière: première vérification expérimentale

L'expérience de Davisson et Germer

L'idée la plus surprenante de la Physique Quantique est d'associer une onde à chaque particule en mouvement. Cette affirmation, peut-on la tester avec des expériences?

Introduction: le défi

Le livre des Promenades dans le Monde Quantique décrit comment quelques idées, a priori fantaisistes, permettent de rendre compte de la structure des atomes et ainsi d'expliquer leur comportement, c'est-à-dire de comprendre enfin les réactions chimiques. L'outil de base pour cela est l'équation de Schrödinger, munie d'une interprétation adéquate des éléments qui y figurent. Mais toute cette construction repose sur l'idée de base, originale, déconcertante, qu'à chaque particule en mouvement est associée une onde dont la longueur d'onde λ est donnée par

100000000000P × λ = h 100000000000000000000000000000 (formule de de Broglie)

P est l'impulsion de la particule et h est la constante de Planck.

Cette idée révolutionnaire figure pour la première fois dans la thèse de Louis de Broglie, soutenue en 1924. Si elle fut bien accueillie par les grands savants de son temps, en particulier applaudie par Einstein, elle restait une vison théorique, une pure spéculation.

Aussi de Broglie se tourna vers les expérimentateurs qu'il connaissait et leur demanda de monter des expériences pour étayer sa découverte. Ceux-ci déclinèrent poliment sa proposition. Comment tester expérimentalement une pure idée, un pur concept?

C'est l'américain Clinton Davisson, des laboratoires Bell, et son adjoint Lester Germer, qui relevèrent le défit et obtinrent en 1926 la première confirmation expérimentale des ondes de matière. De plus ces dernières satisfaisaient parfaitement à la formule de de Broglie.

Rappel: la diffraction des rayons X

Pour comprendre l'expérience de Davisson et Germer il faut revenir un peu en arrière.

Les rayons X

En 1895 le professeur allemand Wilhelm Röntgen découvre les rayons X. En fait, ils avaient déjà été observés, mais pas pris suffisamment au sérieux. Röntgen, lui, les produit, les observe, les analyse et leur trouve des applications. Il effectuera la première radiographie de l'histoire en photographiant une main laissant transparaître son squelette.

Les rayons X sont produits en lançant des électrons dans un tube contenant du gaz. La photographie s'obtient en interceptant ce rayonnement par un carton recouvert de baryum platino-cyanide (formule chimique Ba[Pt(CN)4]).

Rayons X

Les électrons émis par le tungstène à incandescence sont accélérés par une différence de potentiel. Ils se précipitent sur la plaque positive, qui contient un trou. Ceux qui passent par le trou traversent la chambre et rencontrent des atomes du gaz. S'ils ont assez d'énergie ils peuvent éjecter des électrons internes des atomes, qui sont remplacés par des électrons des couches externes. Cela libère des photons de grande énergie, des rayons X.

Ne sachant pas de quel type de rayons il s'agissait, Röntgen décida de les appeler Rayons X. Plus tard on réalisera qu'il sont de la même nature que la lumière, mais d'un couleur invisible à l'œil, de longueur d'onde comprise entre 0,1 et 100 Angström. Si nos yeux étaient sensibles à ces fréquences, on les apercevraient près du centre des arcs-en-ciel.

Röntgen a obtenu le premier prix Nobel de Physique de l'histoire, en 1901.

Diffraction dans les cristaux

Les rayons X ne sont pas seulement utiles en médecine, mais aussi en cristallographie. Ils permettent de mettre en évidence la structure des cristaux. Pour cela on utilise des rayons X de longueur d'onde proche de la distance entre atomes (de l'ordre de l'Angström).

Rappelons que les cristaux sont formés d'arrangements compacts, réguliers, fixes d'atomes.

Diffraction des rayons X

En recevant des rayons X d'une longueur d'onde déterminée, proche de l'Angström, les atomes du cristal, identiques et alignés, les réfléchissent tous de la même façon. Sur la plaque radiographique arrivent les ondes provenant de tous les atomes. L'addition de ces ondes peut donner des contributions constructives (lorsque les chemins parcourus par les ondes diffèrent d'un multiple de la longueur d'onde) ou destructrices (lorsque les chemins parcourus diffèrent d'un multiple impair de la demi-longueur d'onde). On retrouve ici le phénomène d'interférence, abondamment décrit dans le livre des Promenades dans le Monde Quantique. Sur la plaque radio s'impriment alors des zones claires et des zones foncées.

L'ensemble de ces phénomènes portent le nom de diffraction des rayons X. Les images obtenues sont très instructives. Elles sont typiques d'un cristal donné. Grâce à une analyse mathématique sophistiquée, on peut en déduire la structure géométrique du cristal.

L'expérience de Davisson et Germer

Revenons aux vérifications expérimentales des ondes de matières.

Davisson et Germer eurent l'idée de reproduire les expériences de diffraction sur un cristal, mais en remplaçant les rayons X par des électrons.

Un faisceau d'électrons, de vitesse fixe et bien mesurée, est lancé sur un cristal, en l'occurrence un morceau de nickel. En plaçant des détecteurs autour du cristal on observe des directions où les électrons réfléchis sont abondants, et d'autres où ils sont absents. En reportant ces résultats sur un graphique on trouve les mêmes images que celles produites par la diffraction des rayons X! Ainsi a été mis en évidence le comportement ondulatoire des électrons, c'est-à-dire leurs ondes quantiques associées, ou "ondes de matière". Davisson et Germer ont découvert le phénomène de la diffraction des électrons.

Diffraction des électrons

Mais ce n'est pas tout. En variant la vitesse des électrons, c'est-à-dire leur impulsion P, ils ont pu obtenir exactement la même image qu'avec des rayons X d'une certaine longueur d'onde, disons λ. Or ces deux grandeurs, P et λ, provenant d'expériences différentes mais donnant les mêmes images, sont reliées entre elles exactement comme le propose la formule de de Broglie! Cette formule est donc également vérifiée, et permet d'obtenir la longueur d'onde des ondes de matière.

La récompense internationale ne s'est pas fait attendre longtemps. Louis de Broglie reçu le prix Nobel de physique en 1929 et Clinton Davisson en 1937.

Pour aller plus loin:

Sur les rayons X:
Diffraction des rayons X.
édité par l'Ecole Normale Supérieure de Lyon

Sur l'expérience de Davisson et Germer:
Davisson-Germer Experiment.


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