Lettre de février 2012 1000000000000000000000000000000Retour à Journal

Le transistor. 1re Partie: Les semi-conducteurs

Le transistor est la plus fantastique découverte de la Physique Quantique, en regard de ses applications. Il n'est pas exagéré de parler de révolution technologique. Ses conséquences se font sentir dans presque tous les domaines de la vie quotidienne. Le transistor est la pièce élémentaire des processeurs (les cerveaux des ordinateurs) et des circuits intégrés (les puces électroniques) qu'on trouve bientôt partout.

La physique du transistor est basée sur la propriété de semi-conducteur, propriété intermédiaire entre isolant et conducteur. Dans cette première partie nous allons nous limiter à présenter ces notions.

Rappel : structure des atomes

Les atomes sont de minuscules univers, constitués d'un noyau lourd entouré de particules légères, les électrons. C'est la force électrique qui les maintient ensemble. Chaque électron possède une charge électrique négative, tandis que le noyau possède autant de charges électriques positives qu'il en faut pour que l'atome total soit neutre. Le choix du signe (électron "négatif", noyau "positif") est conventionnel.

La structure des atomes ne peut être décrite que par la Physique Quantique. Selon cette théorie les électrons d'un atome ne sont pas localisables précisément mais forment un nuage autour du noyau. De plus ils ne peuvent avoir que certaines énergies bien précises, qui se déterminent grâce à l'équation de Schrödinger.

Les atomes se distinguent entre eux par leur nombre d'électrons (ou par la charge électrique du noyau), un nombre qui varie de 1 à 92. On les classe judicieusement selon leur poids et leur structure, dans le fameux Tableau Périodique de Mendeleiev.

Pour plus de détails sur la structure des atomes, voir le livre des Promenades dans le Monde Quantique.

Liaisons atomiques

Les atomes peuvent exister isolés les uns des autres. Mais en général ils s'assemblent en petits amas, appelés molécules. En effet, lorsqu'ils se rapprochent, la force électrique entre en action. Elle permet l'existence de certains assemblages stables.

Par exemple, lorsque deux atomes d'hydrogène se rencontrent, leurs noyaux se stabilisent à environ un Angström l'un de d'autre et les deux électrons se répartissent autour d'eux. Cela donne une entité très stable, la molécule d'hydrogène, symbolisée par H2, d'une forme allongée comme un ballon de rugby.

Ce type de liaison entre atomes, où les électrons sont mis en commun, est appelé liaison covalente.

Lorsque les atomes sont de structure très différente, par exemple lorsqu'ils sont très éloignés dans le Tableau de Mendeleiev, on observe un autre type de liaison. Prenons par exemple les atomes de sodium Na (tout à gauche) et de chlore Cl (presque tout à droite). Lorsqu'ils s'approchent, l'atome de sodium offre un électron à celui de chlore, et l'on a alors deux entités Na+ et Cl- (les atomes chargés sont dénommés des "ions") qui restent agglomérés par la force électrique. Ce type de liaison est appelé la liaison ionique.

Dans la plupart des molécules les liaisons ne sont pas purement d'un type. Ainsi l'eau, dont la molécule est constituée d'un atome d'oxygène et de deux atomes d'hydrogène, de symbole H2O, utilise des liaisons partiellement covalentes et partiellement ioniques.

Molécules

Les cristaux, molécules géantes

Les atomes étant extrêmement petits, on peut s'attendre à ce que les molécules soient du même ordre de grandeur. Or il existe des molécules géantes, visibles à l'œil nu, les cristaux. Les petits grains de sel en sont un exemple, constitués de millions de milliards de milliards d'atomes.

Le diamant est le cristal considéré généralement comme le plus parfait. Il ne contient que des atomes de carbone reliés entre eux par des liaisons covalentes. Chaque atome est entouré de quatre autres, répartis dans l'espace. Géométriquement on obtient un empilement de tétraèdres, avec des atomes en leur centre et sur leurs sommets. Comme il n'y a qu'une seule sorte d'atome, les liaisons ne peuvent être que covalentes.

A l'autre extrême on trouve les cristaux purement ioniques, comme celui du NaCl, le banal sel de cuisine. Chaque ion Na+ est entouré de 6 ions Cl-, et chaque ion Cl- est entouré de 6 ions Na+. Géométriquement la cellule de base est un octaèdre. Un atome d'un type occupe le centre tandis qu'aux six sommets trônent les atomes de l'autre type, et vice-versa.

La plupart des cristaux se trouvent entre ces deux cas extrêmes. C'est le cas de la glace, le cristal formé de molécules d'eau, dont la géométrie est assez compliquée.

Cristaux

Des cristaux particuliers, les métaux

Les métaux constituent des cristaux particuliers. Il s'agit d'atomes ayant comme propriété de posséder un électron (ou plus) très éloigné du noyau, et donc faiblement lié. En s'empilant, ces atomes laissent ces électrons se promener dans tout le cristal. Les atomes chargés positivement (ions) s'ordonnent dans une structure cristalline, en baignant dans un nuage électronique, qui assure la cohésion de l'ensemble. On a affaire à une nouvelle liaison inter-atomique, la liaison métallique.

Métal

Conductibilité électrique

Vu la structure cristalline des métaux, il n'est pas surprenant qu'ils soient de très bon conducteurs d'électricité. Il suffit de mettre une différence de potentiel électrique aux extrémités d'une barre pour que le nuage d'électron se mette en mouvement, et donc qu'un courant s'installe.

Par contre les cristaux covalents ou ioniques ne devraient pas conduire l'électricité, vu qu'ils n'ont pas d'électrons mobiles à disposition. Ils seraient donc tous isolants.

La réalité n'est pas si simple. Nous n'avons pas encore fait intervenir la Physique Quantique, qui va fortement nuancer ce tableau.

Analyse quantique des cristaux

C'est un sous-titre très prétentieux: l'analyse quantique des cristaux est un immense domaine de la Physique, qui est encore largement soumis à la recherche. Ici nous nous bornerons à une approche légère et descriptive.

La Physique Quantique repose le problème à la base. On a un système constitué de noyaux chargés positivement, au nombre de millions de milliards de milliards, et d'au moins dix fois plus d'électrons, chargés négativement. Tout cet immense système est soumis à l'équation de Schrödinger.

Dans une première approximation, on admet que les noyaux sont fixes. En effet, ils sont plus de dix-mille fois plus lourds qu'un électron, de sorte que ceux-ci peuvent difficilement les mettre en mouvement. On les prend donc pour fixes, et partant, sans ondes quantiques associées. Pour des raisons de symétrie, ils s'ordonnent en réseau, comme sur l'image du cristal de fer ci-dessus.

L'équation de Schrödinger doit alors être écrite pour le système constitué de tous les électrons, plongés dans le potentiel de l'ensemble des noyaux, qu'on schématise comme suit (voir la définition du potentiel, ou de l'énergie potentielle, dans la lettre L'effet tunnel).

Potentiel des noyaux

Les électrons évoluent dans un potentiel périodique comportant des creux, ou plutôt des trous, à l'endroit des noyaux (ici en bleu). Les noyaux sont placés le long d'une ligne, pour les besoins du dessin, mais dans la réalité ils forment un réseaux à trois dimensions comme sur l'image du cristal de fer ci-dessus.

Comme rappelé plus haut, les électrons d'un seul atome ne peuvent avoir que certains niveaux d'énergie. Lorsqu'on a un nombre immense d'atomes identiques, les électrons ayant tous des états différents (en vertu du Principe d'exclusion de Pauli, voir la sixième promenade des Promenades dans le Monde Quantique) on observe une multitude de niveaux extrêmement voisins. Les niveaux permis se transforment en bandes permises.

Niveaux d'énergie des électrons

Les espaces d'énergie entre les bandes permises sont appelés bandes interdites.

A basse température ce sont les niveaux d'énergie les plus bas qui sont occupés par des électrons. Plusieurs cas se présentent, suivant le remplissage des bandes qui en résulte. Si la plus haute bande permise et occupée par au moins un électron, n'est pas complètement remplie, la moindre chiquenaude permettra à un électron d'accéder à un niveau légèrement supérieur. Le cristal est alors très réactif. Si par contre la plus haute bande permise occupée est complètement occupée, un électron ne pourra changer d'état qu'en sautant par-dessus la bande interdite. Si celle-ci est large, cet évènement est peu probable. Un tel cristal est alors amorphe.

Il est aussi important de connaître la position des bandes permises par rapport au potentiel. Les bandes profondément enfoncées dans les trous contiennent des électrons piégés près des noyaux. Ceux-ci ne réagissent pas à un stimuli extérieur et ne participent donc pas aux propriétés du cristal. Ces bandes sont appelées les bandes de valence. Par contre les bandes proches des sommets du potentiel sont les bandes de conduction. Même en-dessous du sommet, un électron peut passer d'un trou à l'autre par effet tunnel, et donc voyager dans tout le cristal.

Bandes et potentiel

Les électrons des bandes de valence restent piégés près des noyaux; ils ne participent pas aux propriétés du cristal. Par contre les électrons d'une bande de conduction sont mobiles et réagissent à la moindre tension, même s'ils ont une énergie (légèrement) inférieure aux sommets du potentiel, qu'ils peuvent traverser par effet tunnel.

Un métal possède une bande de conduction partiellement remplie à température ambiante. La moindre différence de potentiel au bord du métal suffit pour exciter les électrons concernés. Par contre le diamant a ses bandes de valence totalement occupées et sa bande de conduction vide, séparées entre elles par une bande interdite très importante. Ses électrons ne peuvent pas la traverser et restent confinés près des noyaux. Ce cristal est donc un isolant.

Cependant les cristaux de silicium et de germanium, qui ont la même structure que le diamant (les atomes de Si et Ga sont dans la colonne du carbone dans le tableau de Mendeleiev), ont une bande interdite beaucoup plus mince. Sous l'influence d'un potentiel électrique suffisant quelques électrons peuvent la traverser. Ces cristaux ne sont donc ni vraiment isolant ni vraiment conducteur. On les dit semi-conducteurs.


Références

- Mécanique Quantique, C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë

- Voir aussi les différents sites de wikipedia sur ces sujets.


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