Lettre de janvier 2013 1000000000000000000000000000000Retour à Journal

Toute la science est conjecturale

1. Introduction

La lettre de novembre 2012 présentait en grandes lignes l'Electrodynamique Quantique, théorie grandiose, brillamment vérifiée par les expériences, modèle de physique à la fois quantique et relativiste. Cependant ses résultats spectaculaires sont obtenus moyennant des astuces audacieuses, regroupées sous le nom de Renormalisation, qui ne sont pas justifiées mathématiquement.

Ailleurs dans ce site une autre présentation sommaire de l'Electrodynamique Quantique est donnée (sous Introduction 4: Confrontation avec la Relativité). On y parle d'une autre difficulté mathématique, la possible non-convergence des séries d'approximation.

Ces manquements au niveau mathématique, c'est-à-dire de la logique rigoureuse, laissent planer un doute sur cette physique. Quelle confiance lui attribuer? Est-ce une théorie construite ad hoc juste pour satisfaire quelques résultats? Elle en satisfait beaucoup trop pour cela!

Alors, quel est son vrai statut? On peut le résumer en disant qu'elle marche merveilleusement bien, mais sous certaines hypothèses. En fait, c'est une théorie conjecturale.

La Physique dispose de nombreuses théories mathématiquement irréprochables: la Mécanique Newtonienne, l'Electromagnétisme, la Thermodynamique, la Mécanique Quantique, la Relativité Restreinte et Générale. Sont-elles pour autant d'une crédibilité parfaite?

Pas tout à fait. Comme l'a mis en évidence le grand philosophe des sciences Karl Popper, toute science est conjecturale, c'est-à-dire valable sous des hypothèses.


2. Petit rappel historique : le problème de l'induction

Les philosophes grecs de l'Antiquité cherchaient déjà à établir la Science, qui signifiait pour eux la Connaissance. Bien sûr ils ne s'intéressaient qu'à la Connaissance pure, irréprochable, inaltérable.

Philosophe grec antique

La difficulté principale venait du statut de l'expérience. Les expériences vécues n'étant que des cas particuliers, leurs généralisations étaient exclues d'un point de vue strictement logique. Même si elles étaient vécues par beaucoup, même si elles étaient souvent répétées. C'est le problème de l'induction: comment s'y prendre pour qu'une suite d’événements identiques induise une vérité générale?

Notons que la résolution du problème de l'induction serait de la plus haute importance, car elle permettrait de s'assurer que des faits se reproduiront toujours, et donc de deviner le futur à partir du passé!

Le philosophe Platon est catégorique: l'induction est une erreur de logique et n'a pas sa place dans la recherche de la Connaissance. Celle-ci ne peut provenir que de la raison, comme par exemple les Mathématiques.

Aristote est plus nuancé. Passionné par la nature autour de lui, il s'intéresse à la classification du règne animal. Il rencontre bien sûr l'obstacle de l'induction. Comment, en voyant un crocodile pondre des œufs, en déduire "les crocodiles pondent des œufs"? Conscient qu'on ne peut ni l'admettre ni s'en passer, si l'on veut progresser, il accepte ces vérités avec un bémol, une restriction du genre "jusqu'à preuve du contraire".

Sur le problème de l'induction il n'y aura guère de progrès avant l'ère moderne.


3. Petit rappel historique (suite). La découverte de la Physique

Quelques 2000 ans plus tard, Galilée (Galileo Galilei, 1564, Pise, 1642, Arcetri) joue avec des boules. Il a une intuition sur le mouvement de la chute des corps, et veut la tester. Comme la chute directe est trop rapide, il fait rouler des boules sur un plan incliné. Il note sur la planche la position des boules à des intervalles de temps réguliers, qu'il détermine avec son pouls.

Galilée et ses boules

En quoi cette expérience est-elle révolutionnaire ? Pour la première fois (semble-t-il), on montait une expérience pour tester une intuition grâce à des mesures chiffrées. La réponse devait être oui ou non. Si c'était non, il fallait modifier l'intuition. Il y avait là en fait deux idées révolutionnaires: monter une expérience critique pour tester une intuition, et utiliser pour cela des chiffres, des calculs, soit les Mathématiques.

Galilée a aussi écrit (je cite librement): "La Nature est un grand livre ouvert devant nos yeux. Ce livre est écrit dans une langue, et cette langue c'est les Mathématiques".

Le grand Isaac Newton (1643, Woolsthorpe, 1727, Kensington) récolte cet héritage et va mettre toutes les connaissances de la Physique dans un cadre simple, grandiose, transparent. C'est la Mécanique Newtonienne, appelée maintenant Mécanique Classique, qui servira de cadre parfait à toute la Physique pendant deux siècles. En particulier sa théorie de la gravitation sera en accord avec toutes les mesures astronomiques jusqu'au début du XXe siècle.

Newton et ses écrits

L’œuvre de Newton ouvre le siècle des Lumières (le XVIIIe siècle), qui verra dans euphorie la raison humaine s'enivrer d'une liberté nouvelle. Puisqu'une équation permet de prédire le mouvement des astres, les autres mystères de la Nature sont susceptibles du même destin! C'est le grand siècle de la démystification. (On oublie quelques questions gênantes, pourtant soulevées par Newton lui-même, telles que: pourquoi cette équation plutôt qu'une autre, ou plus généralement: pourquoi une telle équation existe-t-elle? Conscient qu'il ne pouvait y répondre, le grand physicien s'est contenté d'écrire qu'il ne sert à rien d'énoncer des hypothèses invérifiables...)


4. Petit rappel historique (suite). L'analyse critique

Dans ce concert d'éloges et d'exaltations une voix discordante si fit entendre. L'écossais David Hume (1711, Édimbourg, 1776, id) osa prétendre que le problème de l'induction n'était pas du tout résolu! Qu'est-ce qui nous prouve que les équations de Newton seront toujours satisfaites dans l'avenir?

Hume ne fut pas entendu de son vivant. Peu après Emmanuel Kant (1724, Königsberg, 1804, id), ne put que constater qu'il avait parfaitement raison! Kant se lança alors dans un travail titanesque pour défricher l'immense chaos constitué de toutes les œuvres philosophiques avant cette date (les siennes y compris) pour les revisiter à la lumière de l'analyse critique de Hume.

Emmanuel Kant et son oeuvre

C'est un travail en profondeur pour trouver ce qui relie la raison humaine, l'expérience individuelle et les diverses théories (mathématiques, physique,...) dans la construction que chacun fait pour se constituer son lot de connaissances. Loin de moi de décrire cette œuvre immense, intitulée "La critique de la raison pure", parue en allemand en 1781. Citons-en seulement trois avancées sur le problème de l'induction.

1) Les travaux de Galilée ont déplacé le problème de l'induction. Il ne s'agit plus de généralisation après un certain nombre d'observations, mais d'une analyse critique de la généralisation elle-même, en montant des expériences pour tester sa validité. On appelle cette nouvelle étape expérimentation, pour la distinguer des expériences ordinaires (basées sur les simples observations).

2) Cependant l’expérimentation ne résout toujours pas le problème de l'induction. L'expérimentation met bien en contact la théorie et la réalité, mais elle n'assure pas que le résultat ne pourrait pas être autre (par exemple le résultat pourrait dépendre d'un paramètre auquel on n'a pas pensé, comme la température, et en répétant l'expérimentation dans un autre environnement, on pourrait trouver autre chose). Selon Kant, l'expérimentation ne prouve pas que le résultat est nécessairement celui-là. (Par comparaison, en mathématique, la conclusion d'un théorème suit nécessairement des hypothèses.)

3) La logique, la transparence, voir la beauté de la Physique Newtonienne n'indique en rien qu'elle résout le problème de l'induction, comme on pourrait le croire. En fait cette structure magnifique n'est pas dans la Nature, mais c'est la raison humaine qui cherche à voir la Nature ainsi. (Notons que cela répond à la question : pourquoi une telle théorie existe-t-elle ? En fait elle est le résultat des réflexions de son auteur.)

Comme on le constate, le problème de l'induction n'est toujours pas résolu. Il ne fera guère de progrès au XIXe siècle, malgré d'immenses avances de la science (Electromagnétisme, Thermodynamique, Chimie, ...), les philosophes s'enfermant dans divers dogmatismes.


5. La solution du problème de l'induction

Popper en couverture de son livre

Dans "La logique de la découverte scientifique", paru en allemand en 1934, Karl Popper (1902, Vienne, 1984, Londres) donne une (ou la) solution du problème de l'induction. C'est une solution réaliste, loin de toute utopie, et qui ferme la porte aux fantasmes de deviner l'avenir.

Je présente cette solution dans le cadre de la Physique, et comme je la comprends moi-même.

Les découvertes en Physique suivent un chemin en 4 étapes. Considérons un chercheur travaillant sur une question non résolue dans un certain domaine de la Physique.

1) Observation: L'observation de la Nature, ainsi que l'étude des théories physiques existantes, font naître une intuition dans l'esprit du chercheur.

2) Etape d'induction: Cette intuition est développée et prend la forme d'une nouvelle théorie. Le chercheur s'applique à montrer qu'elle explique de nouveaux faits, tout en délimitant bien son domaine de validité.

3) Expérimentation: La théorie étant communiquée, la communauté scientifique l'analyse de façon critique. On cherche ses défauts, ses faiblesses. On imagine des expérimentations pour tester ses points critiques et on les exécute scrupuleusement.

4) Analyse des résultats: Deux cas se présentent alors: les résultats de l'expérimentation s'accordent avec la théorie, ou non (le cas intermédiaire, où l'expérimentation n'est pas concluante, nécessite une expérimentation plus poussée).
1er cas : le résultat s'accorde avec la théorie. Qu'en déduire? Une expérimentation, peut-elle prouver qu'une théorie est vraie? Réponse: NON !

Exemple cité par Popper : en 1917 on disposait de deux théories différentes de la gravitation, celle de Newton et celle d'Einstein. Toutes les mesures d'astronomie faites jusqu'à cette date concordaient avec les deux théories (aux incertitudes expérimentales près)!

Est-ce à dire que la science est vaine? Non, car il y a l'autre alternative:
2e cas : le résultat est en désaccord avec la théorie. Qu'en déduire? Une expérimentation, peut-elle prouver qu'une théorie est fausse? Réponse: OUI !
Il suffit d'une expérimentation (répétée plusieurs fois dans des conditions différentes et dans divers laboratoires) pour prouver qu'une théorie est fausse !

En résumé:
10000000Une expérimentation ne peut pas prouver qu'une théorie est vraie.
10000000Une expérimentation peut prouver qu'une théorie est fausse.

Remarque 1: la solution de Popper est très sévère. Si on prend la Physique dans son ensemble, elle serait fausse! La Physique Classique, échouant à l'échelle atomique, devrait être abandonnée au profit de la Physique Quantique, mais cette dernière ne satisfaisant pas à la Relativité, devrait elle aussi être rejetée! Seule la Physique Quantique et Relativiste pourrait convenir, mais hélas les physiciens la cherchent toujours! Par contre la solution de Popper est parfaitement pertinente si on se restreint à des problèmes précis dans des domaines limités de la Physique.
Remarque 2: en 1919, en observant les étoiles autour du soleil lors d'une éclipse, Eddington a trouvé que la théorie de la gravitation de Newton n'était pas vérifiée, contrairement à celle d'Einstein. Depuis, cette dernière théorie reste seule en lice.

6. Comment fonctionnent les découvertes scientifiques

Voilà qui est surprenant! La science ne dit pas la vérité! Dans sa recherche de la vérité, elle ne fait que rejeter les idées fausses!

Désormais on ne peut plus admettre l'affirmation qu'on entend si souvent: "C'est vrai, parce que c'est prouvé scientifiquement"! La science ne peut pas prouver qu'une affirmation est vraie. Par contre elle peut prouver qu'une affirmation est fausse.

Et c'est ainsi que progresse la science. Les chercheurs énoncent des théories, qui sont ensuite testées, et celles qui sont désavouées, par l'expérimentation ou l'analyse critique, sont rejetées.

En résumé, on peut affirmer que la science actuelle est constituée des théories les moins fausses sur le marché!


7. Processus d'apprentissage, processus darwinien

Enfant apprenant à marcher

En prenant du recul, on constate que la solution du problème de l'induction proposée par Popper est du type processus d'apprentissage. C'est celui par lequel l'enfant apprend, par exemple, à marcher! En effet ce processus se laisse aussi décomposer en quatre étapes.

1) Observation: l'enfant voit les gens marcher autour de lui.

2) Etape d'induction: il généralise en estimant qu'il doit aussi pouvoir y arriver.

3) Expérimentation: l'enfant se lève et se lance dans un premier pas.

4) Analyse des résultats: Si ça marche, bravo! Mais cela ne garanti pas le pas suivant! L'enfant ne peut donc pas en déduire qu'il sait marcher. S'il tombe, il faudra recommencer, en modifiant quelque chose.

Ce processus élémentaire ressemble à celui par lequel la Physique progresse en ce qu'ils se composent tous deux d'une succession de phases d'observation, de déduction puis de test, typique de la façon dont la connaissance se constitue, selon Popper. Il s'agit d'un aller-retour permanent entre le sujet et la réalité qui l'entoure et qu'on pourrait appeler la méthode consistant à apprendre de ses erreurs.

On peut aussi rapprocher cette méthode du processus darwinien, qui, grâce à la sélection naturelle, permit à Charles Darwin (1809, Shrewsbury, 1882, Downe) d'expliquer l'évolution des espèces. Ici, c'est l'ensemble des êtres vivants qui progresse en rejetant les transformations génétiques désavantageuses.

Résumons ce paragraphe par un tableau.


PROCESSUS SUJET OBJET
Solution de l'induction 00La communauté 00scientifique 00Les découvertes scientifiques
Processus d'apprentissage 00L'enfant (par exemple) 00La marche (par exemple)
Processus darwinien 00Les êtres vivants 00L'évolution par sélection 00naturelle

Références

00 De Karl Popper:

- La logique de la découverte scientifique, Payot, 2007 (texte fondateur, plusieurs fois réédité et complété)
- La connaissance objective, Flammarion, 2009 (regroupe des écrits rédigées entre 1965 et 1971, plus abordable). Voir en particulier le Chapitre 1: La connaissance conjecturale
- A la recherche d'un monde meilleur, Les Belles Lettres, 2011 (suite de conférences "tout public" traitant tous les sujets dont s'est occupé Popper)

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