Lettre de mars 2013 1000000000000000000000000000000Retour à Journal

Le boson de Higgs, 3e partie:
L'interaction nucléaire faible et les bosons de Goldstone

Une lettre précédente (Lettre de novembre 2012) présentait en grandes lignes la version Quantique de l'électromagnétisme, l'interaction responsable des réactions chimiques. Grâce à cette interaction, les atomes peuvent se combiner en s'accrochant par leurs électrons et former des molécules, pour donner ainsi toutes les substances qu'on rencontre dans l'univers.

Mais ce que les réactions chimiques ne font pas, c'est changer un atome en un autre. Les alchimistes du Moyen-Age avaient beau chercher la pierre philosophale, qui transformerait le fer en or. Leur recherche était vaine, puisqu'ils n'utilisaient que des méthodes de chimie.


1. Introduction à la Physique Nucléaire

Pour changer un atome en un autre, il faut changer son noyau. On entre alors dans le domaine de la Physique Nucléaire.

Les noyaux sont très difficilement accessibles. Extrêmement petits, leur diamètre étant de l'ordre du 100'000ème du diamètre de l'atome, ils demeurent cachés, enfermés dans leur carapace d'électrons. La première manifestation de la fragilité des noyaux est venue historiquement de la découverte de la radioactivité de l'uranium, par Henri Becquerel en 1896 (voir paragraphe 2). Au cours du XXe siècle les physiciens multiplièrent les astuces pour étudier les noyaux, ces objets ténus et parfois instables, mais doués de forces prodigieuses, voire effrayantes (source de la bombe atomique!).


1.1 L'interaction nucléaire forte

La physique des noyaux garde encore des mystères, comme on le verra. Donnons un aperçu de ce qu'on sait. Ils sont constitués d'amas formés de deux types de particules:
- le proton, très massif (2'000 fois plus lourd que l'électron), très dense (son diamètre est 100'000 fois plus petit que celui de l'atome d'hydrogène), portant une charge électrique positive (qui compense exactement la charge négative de l'électron),
- le neutron, un peu plus lourd que le proton, de même taille, mais électriquement neutre.

Les protons sont agglomérés dans les noyaux, ils se touchent même. Ils subissent alors une force de répulsion électrique considérable (rappelons que la force électrique augmente lorsqu'on rapproche les charges). Le calcul indique même des forces de plusieurs kilos, ce qui est phénoménal à cette échelle! S'ils restent collés, c'est qu'une autre force les maintient ensemble.

C'est la force de l'interaction nucléaire forte qui les maintient fermement. L'énergie en jeu est énorme, de l'ordre des mc2 intervenant: la Physique Nucléaire est du domaine de la Relativité autant que de celui de la Physique Quantique.

Le neutron aussi subit l'interaction nucléaire forte, d'où sa place dans les noyaux. D'ailleurs, il en faut pour que le noyau soit stable. En effet, l'interaction forte ne compense pas tout à fait la répulsion électrique des protons, les neutrons sont alors nécessaires pour assurer la cohésion des noyaux. Ils "diluent" en quelque sorte la répulsion électrique des protons.

Les noyaux ont même plus de neutrons que de protons. Exemples:
00Fer courant 26F56 : le noyau possède 26 protons et 56 – 26 = 30 neutrons,
00Uranium courant 92U238 : le noyau possède 92 protons et 238 – 92 = 146 neutrons.

Noyau d'atome

Noyau d'atome fortement agrandi. Les neutrons (en bleu) en nombre dominant "diluent" la répulsion électrique des protons (en rouge) et assurent la cohésion du noyau.

Remarquons que les noyaux des différents atomes d'une molécule ne s'agglomèrent pas. C'est dû au fait que l'interaction nucléaire forte n'agit qu'à très courte distance. En fait elle n'intervient que lorsque les protons et les neutrons se touchent.

Et l'électron dans tout ça? Il ne réagit pas parce qu'il est insensible à cette interaction, il ne la ressent pas.


1.2 Les isotopes

Les noyaux ne peuvent exister que s'ils ont suffisamment de neutrons, mais ce nombre peut varier. Le même atome peut exister avec des noyaux ayant différents nombres de neutrons, qu'on nomme ses isotopes.

Prenons l'atome le plus simple, l'hydrogène 1H1, dont le noyau est formé d'un seul proton. Or on trouve dans la nature le deutérium 1H2 dont le noyau est formé d'un proton et d'un neutron. Son abondance est faible: moins de 0,01% des atomes d'hydrogène. On trouve aussi sous forme de trace le tritium 1H3 dont le noyau a deux neutrons.

Les noyaux de l'hydrogène

Tous les atomes ayant ces noyaux ont les mêmes propriétés chimiques, celles de l'hydrogène. Ils ne se distinguent que par leur masse, ce qui peut influencer les vitesses de réaction.

Autre exemple, l'uranium. Sont bien connus l'uranium 238: 92U238 dont l'abondance est 99,3%, et l'uranium 235: 92U235, rare, d'abondance 0,7% (utilisé pour les bombes et les centrales nucléaires). Mais il existe aussi tous les intermédiaires entre l'uranium 227 et l'uranium 240.

En résumé, chaque atome a sa famille d'isotopes, se distinguant seulement par le nombre de neutrons dans leur noyau. Ils ont tous les mêmes réactions chimiques, seulement la vitesse de ces réactions peut changer.


1.3 L'interaction nucléaire faible

Ainsi plusieurs protons peuvent coexister dans un noyau à condition qu'un nombre suffisant de neutrons soient présents pour "diluer" leur répulsion électrique.

A priori on devrait pouvoir trouver des noyaux avec autant de neutrons qu'on veut, pourvu que leur nombre soit suffisant. Et plus il y a de neutrons, plus le noyau devrait être stable. Or ce n'est pas le cas: il ne peut pas y en avoir trop.

Par exemple:
00le noyau de l'atome d'hydrogène (un proton) ne peut avoir que 0, 1 ou 2 neutrons,
00le noyau de l'atome de fer (26 protons) ne peut avoir que de 26 à 35 neutrons,
00le noyau de l'atome d'uranium (92 protons) ne peut avoir que de 135 à 148 neutrons.

Pourquoi cette limitation?

Un autre phénomène intervient. Le neutron est une particule bizarre. On ne le rencontre pas sous forme isolée. En fait un neutron tout seul se décompose spontanément en proton, électron et neutrino (voir plus loin) en un temps moyen de 15 minutes! En formule:

100000000000n ==> p+ + e- + ν 100000000000000000000000000000 (*)

Remarquons que le membre de droite est neutre, comme l'est le neutron.

Le neutrino, généralement noté ν (nu), est une particule neutre électriquement, presque sans masse, qui a été suggérée par Wolfgang Pauli pour que l'équation (*) respecte les grandes lois de la physique (conservation de l'énergie et de l'impulsion).

Le neutrino est très difficile à observer, parce qu'il ne réagit avec presque rien. Il a quand même été aperçu. Sa mise en évidence expérimentale date de 1956, due à Clyde Cowan et Frederick Reines.

Son nom lui a été donné par Enrico Fermi, à qui un étudiant avait suggéré que cette nouvelle particule étrange pouvait être simplement un neutron. Le grand professeur lui aurait répondu, en italien, que ça ne pouvait être qu'un tout petit neutron, un neutrino! Ainsi fut-elle baptisée!

Revenons à l'équation (*). Elle suggère qu'avant la désintégration, les particules de droite p+, e-, ν coexistaient dans le neutron, maintenues par une certaine force, faible puisqu'elle ne les tient pas longtemps. Il s'agit de l'interaction nucléaire faible.

C'est une force nécessairement distincte de l'interaction forte, puisqu'elle agit sur l'électron.

Si le neutron isolé est instable, ce n'est pas le cas lorsqu'il participe à des noyaux. C'est comme si son rôle de diluer la répulsion électrique l'emportait sur son envie de se désintégrer! Mais il faut pour cela que le nombre de neutrons dans le noyau ne soit pas trop grand.

Encore une surprise. Les électrons de l'atome, ne vont-ils pas se combiner avec les protons du noyau pour constituer des neutrons, et faire ainsi s'effondrer tout l'atome? Certains noyaux instables, en manque de neutrons, peuvent capturer un électron interne de l'atome, mais un seul. Notons que ces évènements sont rares, parce que les interactions faibles sont aussi à courte portée, elles n'agissent que dans un rayon proche du neutron. La courte portée est le seul point commun entre les interactions nucléaires fortes et faibles.


2. La radioactivité

La première manifestation de Physique Nucléaire fut la découverte de la radioactivité. En 1896 Henri Becquerel fit une expérience fondamentale.

Radioactivité de l'uranium

Un bloc d'uranium est placé dans une enceinte dont les parois sont sous tension électrique. Becquerel observe alors trois impact sur les parois:
- une tache sur la paroi négative, due à un rayonnement appelé α,
- une tache sur la paroi positive, placée haut, due à un rayonnement appelé β,
- une tache sur la paroi du haut, non chargée, due à un rayonnement appelé γ.

Il s'avèrera que:
- le rayon α est composé de noyaux d'hélium 2He4++ (2 protons et 2 neutrons, noyau particulièrement stable, parfois appelé particule α),
- le rayon β est composé d'électrons, 10'000 fois plus légers que les particules α, d'où son plus long trajet,
- le rayon γ, non dévié et donc électriquement neutre, est un faisceau de lumière (photons) très pénétrant.

Lorsqu'un atome émet un rayonnement α ou β, il devient un autre atome. On parle de transmutation. Lors d'une émission α, le noyau perd 2 charges positives et l'atome recule donc de 2 cases dans le tableau de Mendeleïev. Dans le cas du rayonnement β le noyau perd une charge négative, et l'atome avance donc d'une case.

Comme exemple, donnons la cascade radioactive de l'uranium 238, celle qui s'est produite sous les yeux de Becquerel (la plupart des atomes ci-dessous lui étaient inconnus!).

92U238 émetteur α ==> 90Th234 (thorium) émetteur β ==> 91Pa234 (palladium) émetteur β ==>
0092U234 émetteur α ==> 90Th230 émetteur α ==> 88Ra226 (radium) émetteur α ==>
0086Rn222 (radon) émetteur α ==> 84Po218 (polonium) émetteur α ==>
0082Pb214 (plomb) émetteur β ==> 83Bi214 (bismuth) émetteur β ==> 84Po214 émetteur α ==>
0082Pb210 émetteur β ==> 83Bi210 émetteur β ==> 84Po210 émetteur α ==> 82Pb206 stable

La plupart de ces réactions sont accompagnées d'émission de rayons γ. Cette suite de noyaux instables finit par un isotope stable: le plomb 206. On y voit aussi le plomb 214 et le plomb 210, tous deux instables: ils ont trop de neutrons! Aussi ce sont des émetteurs β, opération qui remplace un neutron par un proton. D'autres noyaux n'ont pas assez de neutrons. En émettant une particule α ils augmentent leur proportion de neutrons.

Qu'est-ce qui fait qu'un noyau est stable et ses isotopes ne le sont pas? Question délicate, difficile à répondre... La Physique Nucléaire garde encore bien des mystères!

Transmutation, c'est ce que les alchimistes auraient dû pratiquer! Hélas ils leur aurait fallu atteindre les connaissances du XXe siècle! Qu'en est-il aujourd'hui de leur projet? Il est abandonné, car même si on trouve une cascade radioactive conduisant à l'or, la plupart des éléments du tableau de Mendeleïev étant beaucoup plus cher que l'or, le coût en serait déraisonnable!

Remarque historique: le prix Nobel de 1903 fut attribué conjointement à Henri Becquerel et Pierre et Marie Curie. Le couple Curie avait continué les travaux de Becquerel et découvert les éléments radium Ra et polonium Po.


3. Théorie de l'interaction faible

L'interaction nucléaire faible, pourrait-elle se laisser décrire par une théorie quantique et relativiste comme l'électromagnétisme? C'est le gigantesque défi que de brillants physiciens réussirent à lever.

L'Electrodynamique Quantique est basée sur l'idée que toute interaction électromagnétique est issue d'un processus élémentaire, qui définit une fois pour toute l'interaction entre la matière chargée et la lumière.

interaction électromagnétique 
               élémentaire

Image du processus électromagnétique fondamental, proposée par Einstein, consistant en l'émission (ou l'absorption) d'un photon par une particule élémentaire chargée.

L'interaction électromagnétique entre deux particules chargées se réduit alors à des échanges de photons.

interaction électromagnétique 
               entre particules chargées

Image de l'interaction électromagnétique entre un électron et un proton, constituant d'un atome d'hydrogène. L'interaction résulte de l'échange d'un (ou plus) photon(s).


Peut-on décrire l'interaction faible avec de telles images? Prenons la désintégration du neutron isolé, donné par la formule (*):

Désintégration du neutron

Cette image ne fait pas intervenir un processus fondamental! Pour y parvenir il faut introduire une particule intermédiaire, jouant le rôle du photon dans l'image précédente soit:

Désintégration du neutron avec boson W

Le neutron émet un objet W, ce qui le transforme en proton. Puis l'objet W se désintègre en électron et neutrino. On déduit de cette image que l'objet W jouit des propriétés suivantes:
- c'est un boson, puisqu'il peut être créé ou détruit (voir lettre Les bosons et les fermions),
- contrairement au photon, il porte une charge électrique (pour que la charge électrique soit conservée à chaque croisement).

Il y a une autre différence entre le photon et le boson W: ce dernier est massif, ce qui est nécessaire pour expliquer la courte portée de l'interaction faible. En effet, l'interaction étant faible, il y a peu d'énergie en jeu et en particulier, pas assez pour créer une particule lourde. Si l'on admet que le boson W possède une masse, il ne peut alors pas s'échapper et doit donc se désintégrer aussitôt, d'où la courte distance sur laquelle le phénomène a lieu. (Notons qu'on utilise ici la Physique Quantique: le boson étant une onde, elle peut bien être détruite avant d'être complètement émise, ce qui serait inconcevable pour de simples particules!)

Examinons les processus élémentaires de l'interaction faible.

Neutron donnant proton et W-

La ligne neutron-proton émet un boson W ; on constate que pour l'interaction faible, le neutron et le proton sont la même particule! Leur différence de charge concerne une autre interaction, l'électromagnétisme!

Neutron donnant proton et W+


De façon symétrique, on peut prétendre que la ligne neutron-proton absorbe un boson W +, de charge positive cette fois.

De même, nous avons l'interaction élémentaire faible suivante:

W donnant électron et neutrino

Ici aussi, le neutrino et l'électron sont vus par l'interaction faible comme la même particule, leur différence étant de nature électromagnétique. (Rappelons que l'Electrodynamique Quantique rend aussi compte d'une différence de masse entre les particules neutres et chargées.)

Les processus élémentaires peuvent se combiner de presque toutes les manières possibles (il y a des restrictions, mais ce sujet dépasse le cadre de cet exposé; j'y reviendrai peut-être dans une lettre ultérieure). Par exemple, un électron peut interagir avec un neutrino et donner encore un couple électron-neutrino avec échange éventuel d'énergie et d'impulsion.

Interaction électron-neutrino

Le dernier dessin offre une surprise: le boson échangé n'est pas chargé! Pour le distinguer des W + et W -, on le désigne par Z 0.

Les particules W +, W - et Z 0 sont appelées les bosons intermédiaires responsables des interactions nucléaires faibles.

On peut à présent songer à construire une théorie quantique et relativiste pour les interactions faibles en copiant l'Electrodynamique Quantique. Bien sûr, c'est plus compliqué: le photon est remplacé par trois bosons, W +, W -, Z 0, et comme deux sont chargés, l'électromagnétisme est automatiquement impliquée.

Comme l'interaction en question est très faible, un développement en approximations successives est justifié, ce qui devrait permettre de calculer les amplitudes de diffusion et de les comparer avec les expériences. Or, comme en Electrodynamique Quantique, on rencontre des termes incalculables qui nécessitent une Renormalisation (voir la lettre sur L'Electrodynamique Quantique). Et c'est là que ça se gâte. Contrairement au photon, les bosons W +, W -, Z 0 ont une masse, et l'identité de Ward n'est plus valable (voir encore la lettre sur L'Electrodynamique Quantique). La théorie obtenue est non-renormalisable! Elle est inutilisable, puisqu'elle ne permet pas de calculer quoi que ce soit!


4. Le modèle de Weinberg-Salam

La théorie n'est renormalisable que si les bosons intermédiaires W +, W -, Z 0 sont de masse nulle (ce qui est contraire aux données expérimentales). C'est ce qu'enseigne l'Electrodynamique Quantique, théorie modèle (vu ses résultats spectaculaires), qui utilise comme "boson intermédiaire" le photon, particule effectivement sans masse.

En 1967 Steven Weinberg et Abdus Salam proposent une théorie, à laquelle a aussi collaboré Sheldon Glashow, communément appelée le modèle de Weinberg-Salam, qui non seulement gère l'interaction nucléaire faible, c'est-à-dire résout le problème ci-dessus, mais encore intègre l'Electrodynamique Quantique. Les deux interactions ne forment dès lors plus qu'une seule, appelée l'interaction électrofaible.

Le modèle de Weinberg-Salam admet, comme point de départ, des bosons intermédiaires provisoires, appelons-les w+, w-, z 0 et γ (le photon), tous de masse nulle et traités dans une superbe égalité. La théorie est alors renormalisable. On introduit ensuite de nouvelles particules, qui en interagissant avec les bosons faibles, leur confèrent une masse effective.

Ces nouvelles particules sont les bosons de Goldstone, sans charge et sans masse. Il y en a trois, un pour chaque boson intermédiaire faible. On définit alors les bosons faibles W +, W -, Z 0 comme des combinaisons des w+, w-, z 0 et de leur boson de Goldstone, de manière à ce que ces derniers disparaissent de la théorie. On utilise ici de façon cruciale la propriété quantique qui permet d'additionner des particules, puisque ce sont des ondes! A la fin il ne reste que les bosons intermédiaires W +, W -, Z 0, qui ont acquis une masse dans l'opération, et le photon γ, inchangé. La belle symétrie entre tous ces bosons est alors brisée.

C'est toujours un point faible, dans une théorie nouvelle, d'introduire des objets inconnus pour résoudre un problème. Cela reporte plus loin les difficultés. Mais avec les bosons de Goldstone du modèle de Weinberg-Salam la situation est différente puisqu'ils finissent par disparaître de la théorie effective: il n'y a donc pas lieu de monter des expériences pour vérifier leur existence. De plus, le modèle de Weinberg-Salam n'introduit qu'un seul nouveau paramètre, l'angle de Weinberg θ. Une foule de prévisions ont été tirées de ce modèle, que les expériences pouvaient tester.

Les expériences ont été menées au CERN dès les années 70. Une à une, les prévisions du modèle de Weinberg-Salam ont été vérifiées. Finalement les bosons intermédiaires eux-mêmes W +, W - et Z 0 ont été détectés en 1983 par les équipes de Carlo Rubbia.

Leur masses sont énormes, environ 85 fois la masse du proton pour W + et W -, et environ 97 fois pour Z 0, en excellent accord avec les prévisions du modèle.

Les récompenses ont suivi. Glashow, Weinberg et Salam reçurent le prix Nobel en 1979 et Rubbia le reçut en 1984.


Références

- Le vrai roman des particules élémentaires, F. Vannucci, Dunod La Recherche, 2010
- Interaction faible, Wikipedia
- An introduction to relativistic processes and the standard model of electroweak interactions, C. M. Becchi, G. Ridolfi, Springer, 2006 (difficile)
- Glashow-Weinberg-Salam Model: An Example of Electroweak Symmetry Breaking, Xianhoa Xin, Univerity of Illinois, 2007 (disponible sur Internet, difficile)

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