Lettre de mai 2013 1000000000000000000000000000000Retour à Journal
(Ajouté en juin 2015 : complément sur "l'étrangeté")

Le boson de Higgs, 4e partie: Les quarks et l'angle de Cabibbo

Dans cette lettre nous allons nous concentrer sur la structure interne des nucléons, terme qui désigne les protons et les neutrons. Cela nous mènera sur un chemin riche en surprises.

Mes lecteurs perspicaces ont certainement été étonnés de voir, dans la lettre précédente, (L'interaction nucléaire faible) des données sur la taille du proton ou du neutron, mais jamais sur celle de l'électron. En fait, aucune expérience (jusqu'à présent) n'a pu mesurer le rayon de l'électron, qui peut donc être considéré comme une particule sans dimension, purement ponctuelle, ou plus précisément, comme une particule vraiment élémentaire. Tandis que les nucléons présentent un diamètre (d'environ 10–15 m). En possédant un certain volume, ils laissent automatiquement soupçonner ... qu'il y a peut-être quelque chose dedans!

Mais pour regarder à l'intérieur, il faut disposer d'une technique adéquate! Ce qui n'est pas une mince affaire...


1. Rappel: la découverte du noyau des atomes

Un problème semblable se présentait au tournant du XXe siècle concernant la structure des atomes. A priori, les atomes devaient être des boules homogènes, de quelques Angstrœm de diamètre. Or en 1897, l'anglais J. J. Thomson, analysant le rayonnement émis par un filament de métal chauffé dans un enceinte sous vide, mise sous tension électrique, comprit qu'il s'agissait d'un flux de particules, légères, mobiles, chargées négativement. Les électrons étaient découverts! Puisqu'ils émanaient des atomes, ceux-ci n'étaient plus insécables, contrairement à leur nom! Comme l'atome lui-même est neutre, il devait alors comporter un masse chargée positivement piégeant les électrons. On l'imagina comme un pudding dont les raisins de Corinthe seraient ses électrons (modèle du plum pudding). Sir Thomson reçu le prix Nobel en 1906 pour la découverte de l'électron.

Plum pudding

Selon le modèle en vogue au début du XXe siècle les atomes constituant la matière seraient formés d'une substance molle positive contenant les électrons négatifs, comme un pudding retient ses raisins de Corinthe (modèle du "plum pudding").


Pour mieux connaître la structure des atomes, le néo-zélandais Ernest Rutherford monta une expérience historique. Il cherchait une méthode pour briser la carapace des atomes et pénétrer à l'intérieur. Pour cela il fallait trouver des particules avec suffisamment d'énergie pour entrer dedans et en ressortir. En mesurant leur déviation on obtiendrait beaucoup d'information.

L'expérience dite de "diffusion de Rutherford" consiste donc à lancer des particules à très grande vitesse contre une cible immobile contenant de gros atomes. Comme projectiles il choisit des particules α (voir la lettre L'interaction nucléaire faible) provenant de sources radioactives (les électrons, plus facile à obtenir mais trop légers, pouvaient être capturés par les atomes) et comme cible des feuilles d'or. L'or peut être travaillé en feuilles extrêmement minces et il est constitué d'atomes lourds.

Les résultats furent communiqués en 1911. Presque tous les projectiles ont traversés la feuille sans déviation, comme si les atomes étaient vides! Un très petit nombre étaient déviés, quelques-uns très fortement. On a même observé des projectiles revenir en arrière!

Il résulte de cette expérience que l'atome est constitué d'un centre positif extrêmement petit, appelé noyau, autour duquel gravitent les électrons négatifs. L'image du pudding aux raisins de Corinthe était morte, celle de l'atome planétaire était née. Elle vivra jusqu'à sa destruction en 1926 par la Mécanique Quantique de de Broglie et de Schrödinger.

Rutherford avait déjà reçu le prix Nobel de chimie, en 1908, pour des travaux antérieurs. C'est cependant cette expérience et la découverte du noyau des atomes que la postérité retiendra surtout de lui. De nombreuses pages sur son expérience peuvent être vues sur Internet, et même son déroulement à différentes échelles.


2. L'intérieur du proton et du neutron, les partons

En reprenant l'expérience de diffusion de Rutherford en 1956 à l'université de Stanford, mais avec des électrons très énergétiques (provenant d'un accélérateur de particules) l'américain Robert Hofstadter mit en évidence une structure à l'intérieur des protons et des neutrons. La répartition de la charge électrique à l'intérieur n'est donc pas uniforme!

Le proton accumule sa charge électrique surtout en son centre. Quant au neutron, neutre globalement, il est positif au centre et négatif en surface!

Proton

Neutron

Quelle surprise! Il ne s'agit donc pas de particules élémentaires! D'autre part, un proton non uniforme contiendrait des parties de charge électrique plus petite: du jamais vu en physique! En effet on admettait jusque-là que la charge électrique ne pouvait être qu'un multiple de celle du proton (pour les charges positives) ou de l'électron (pour les charges négatives). On en avait presque fait un postulat! Et voilà que l'expérience mettait ça en doute!

Pour toutes ces surprises, Robert Hofstadter reçut le prix Nobel de physique en 1961.

On n'en resta pas là. Les accélérateurs de particules devenant toujours plus grands et plus puissants, on répéta l'expérience avec des électrons beaucoup plus énergétiques.

Les surprises se succédèrent, comme nous allons le voir, au fur et à mesure de l'approche de la structure ultime des nucléons. Par exemple, plus les électrons incidents étaient rapides, plus leur diffusion ressemblait à celle obtenue contre un ensemble de sous-particules! Cela confortait une hypothèse de Richard Feynman, formulée en 1969: les protons et les neutrons seraient eux-même constitués d'un amas de particules plus petites, élémentaires donc ponctuelles, appelées partons.


3. La "liberté asymptotique" des partons

Que sont donc ces nouvelles particules, les partons? Comment se comportent-elles dans les protons et les neutrons? Comment se manifeste la force qui les maintient ensemble, nécessairement l'interaction nucléaire forte?

Pour répondre à ces questions, les physiciens n'avaient pas d'autre choix que d'augmenter la puissance des accélérateurs, et donc des électrons incidents, et de répéter l'expérience.

Et là, on rencontra encore une surprise, plus mystérieuse, pour ne pas dire paradoxale: plus la vitesse des électrons incidents est élevée, plus les partons dans le nucléon se comportent comme des particules libres! Ce phénomène mystérieux porte le nom de liberté asymptotique.

Comment peut-on découvrir une telle propriété? Eh bien, en observant la distribution des électrons après le choc.

Partons liés

Lorsque leur vitesse n'est pas trop grande, les électrons rencontrent un amas concentré. Les partons sont solidement liés les uns aux autres. Après le choc les électrons sont dispersés dans toutes les directions.

Partons libres

Par contre, à très haute vitesse, les électrons trouvent des particules libres! Les partons se comportent comme s'ils n'étaient pas liés! Les chocs les bousculent comme dans un jeu de quilles. Finalement les électrons ressortent affaiblis et continuent essentiellement dans la direction initiale.

La liberté asymptotique est une étrange propriété qu'on ne rencontre guère ailleurs. Elle semble en contradiction avec la force prodigieuse de l'interaction nucléaire forte. On verra dans la prochaine lettre comment la physique a résolu cette apparente contradiction.


4. Les quarks et leur couleur

Parallèlement à l'hypothèse des partons, une autre idée a été proposée. Murray Gell-Mann et ses collègues ont développé dès 1964 un modèle qui, avec seulement 3 particules élémentaires, dites quarks, permettrait en les combinant d'obtenir presque toutes les particules connues à l'époque.

A côté des particules constituant la matière stable, que sont les électrons, protons, neutrons et photons, il existe une foule (une centaine) d'autres particules, observées dans les rayons cosmiques ou dans les réactions produites dans les grands accélérateurs. Chacune de ces particules a ses propriétés propres (masse, charge, spin, etc...). Elles sont toutes éphémères et finissent par se désintégrer en particules stables, et c'est la raison pour laquelle je n'en ai pas encore parlé.

Selon Gell-Mann, les protons et les neutrons sont formés à partir de deux types de quarks, qu'il nomme
0u (pour "up"), fermion de charge électrique +2/3,
0d (pour "down"), fermion de charge électrique –1/3,
de sorte que
0un proton est constitué de deux u et d'un d (charge totale 2/3 + 2/3 – 1/3 = 1),
0un neutron est constitué d'un u et de deux d (charge totale 2/3 – 1/3 – 1/3 = 0).
Un troisième quark, noté s (pour "strange") complétait la liste. Il intervient dans des particules qualifiées d'étranges, dont nous reparlerons ci-dessous.

Les quarks réagissent entre eux par l'interaction nucléaire forte. Ils possèdent donc une charge provoquant cette interaction (comme la charge électrique pour la force électromagnétique, comme la masse pour la gravitation). Mais ici cette charge est de trois types. Et non deux, comme la charge électrique (qu'on a distingués en "charges positives" et "charges négatives"). Une idée merveilleuse a été de désigner ces trois types par des couleurs. Les quarks ont tous une couleur. Il y a des quarks rouges, bleus et jaunes.

Les nucléons constitués de quarks

Dans un proton ou un neutron, les trois quarks sont de couleur différente. La combinaison des trois couleurs donne le blanc, considéré comme la couleur neutre.




5. Les antiparticules et l'antimatière

On se trouve en présence de deux modèles pour les nucléons: celui des partons et celui des quarks. Or ils ne sont pas en contradiction. Pour le voir il faut introduire la notion d'antimatière.

Nous avons mentionné que le choix du signe de la charge de l'électron (charge négative) était arbitraire. C'est d'autant plus vrai qu'il existe aussi une particule semblable en tout point à l'électron, mais de charge positive. Cette particule, appelée anti-électron ou positron, a déjà été introduite dans la lettre Electrodynamique Quantique.

De même, toutes les particules chargées possèdent des contreparties de charge opposée, qu'on appelle antiparticules. La combinaison d'une particule et de son antiparticule donne un résultat neutre.

Il existe donc des antiprotons et des antineutrons. De quoi sont-ils constitués? D'antiquarks, naturellement!

La combinaison quark-antiquark donnant un objet neutre, il est nécessaire que l'antiquark ait la charge opposée et la couleur complémentaire. Ainsi par exemple:
000le quark u de charge 2/3 et de couleur rouge
0possède comme antiquark
000l'antiquark de charge -2/3 et de couleur bleu-jaune,
0de sorte que leur combinaison donne un objet de charge 0 et de couleur blanche.
De même:
000le quark d de charge -1/3 et de couleur jaune
0possède comme antiquark
000l'antiquark de charge +1/3 et de couleur rouge-bleu,
0de sorte que leur combinaison donne un objet de charge 0 et de couleur blanche.

Des combinaisons de quark-antiquark uu̅, ud̅, du̅, dd̅ peuvent exister dans un nucléon: on ne les remarquera pas, vu leur neutralité. Cependant ils sont nécessaires pour faire le poids: l'estimation de la masse des trois quarks, fournie par les expériences, donne à peine un tiers de la masse du nucléon.

Un proton ou un neutron est donc constitué des trois quarks indiqués ci-dessus, dits quarks de valence, ainsi que d'un nombre variable de combinaisons quarks-antiquaks neutres. L'ensemble de ces objets fluctue au gré de l'interaction nucléaire forte. Ils constituent les partons.

Les trois quarks qui donnent leur propriétés aux nucléons sont dits "de valence" par analogie avec la Chimie: les électrons de la couche externe d'un atome, qui sont responsables des propriétés chimiques, sont aussi appelés "électrons de valence".

6. La désintégration β revisitée

Dans la lettre précédente sur l'interaction nucléaire faible on a présenté la désintégration β, consistant en la désintégration d'un neutron, libre ou dans un noyau d'atome, en un proton, un électron et un neutrino:
100000000000n ==> p+ + e- + ν
En introduisant un boson intermédiaire cela donnait l'image suivante:

Désintégration beta

Les nucléons étant constitués de quarks, ce sont ces derniers qui sont impliqués. En fait il s'agit de la transformation d'un quark d (charge -1/3) en un quark u (charge 2/3) avec émission d'un boson intermédiaire W¯ (charge -1), qui ensuite se désintègre en électron et neutrino.

Désintégration beta des quarks


Dans le neutron seul un quark de valence d est affecté. Il se transforme en quark de valence u en émettant un boson intermédiaire W. Les deux autres quarks de valence du neutron sont de simples spectateurs. Enfin le boson W se désintègre en électron et neutrino.


Dans le vaste ensemble des réactions spontanées entre particules, certaines ressemblent à la désintégration β. C'est par exemple ce que subit la particule dite muon, notée par la lettre grecque μ (mu). C'est une particule qui ressemble à l'électron, dans le sens qu'elle est chargée négativement et qu'elle n'est pas constituée de quarks.

Désintégration du muon

Le muon se désintègre spontanément en émettant un neutrino et un boson intermédiaire W¯, qui se désintègre ensuite en électron et neutrino. On retrouve l'ancienne image de la désintégration du neutron, lorsqu'on ignorait qu'il est fait de quarks!

Or il n'y a pas seulement unité des images. La théorie utilisée pour décrire les phénomènes de l'interaction nucléaire faible permet de calculer les probabilités de désintégration de tous ces processus. Au début, les résultats coïncidaient avec les données des expériences, aux incertitudes de mesure près. Une unique théorie donc, les physiciens avaient de quoi en être fier...


7. Le quark étrange et l'angle de Cabibbo

Hélas cette belle unité s'est lézardée lorsqu'on a découvert des particules instables ayant des probabilités de désintégration différentes des calculs. C'est pour les décrire que Murray Gell-Mann et ses collègues ont introduit le fameux quark étrange s.

Ainsi, le correspondant étrange du neutron, où un quark d est remplacé par un quark s (ils ont tous deux la même charge électrique -1/3), soit la particule formée des quarks u, d, s, appelée Λ (Lambda), admet le schéma suivant de désintégration:

Désintégration du Lambda

Le Λ se désintègre en transformant le quark s en quark u et en émettant un boson intermédiaire W. Les deux autres quarks sont de simples spectateurs. Puis le boson W se désintègre en électron et neutrino. Le résultat final comporte donc un proton, un électron et un neutrino, toutes particules stables..


Ce processus ressemble fort à la désintégration du neutron. Mais sa probabilité de désintégration mesurée diffère (légèrement) du résultat de la théorie de l'interaction nucléaire faible (d'un facteur 0,95). Fallait-il créer deux théories différentes?

Les physiciens répugnent à multiplier les théories. Ils sont toujours à la recherche de la théorie unitaire, la théorie qui expliquerait tout...

En 1963, l'italien Nicola Cabibbo résolut ce problème d'une façon très élégante. C'est si surprenant qu'on ne peut s'empêcher de le raconter. Il n'y a qu'une théorie de l'interaction faible, mais cette interaction ne voit pas les quarks d et s mais des mélanges, les particules d' et s', qui sont des combinaisons de d et s (le quark u n'est pas affecté). Si on trace dans un plan un cercle intersectant les axes aux points d et s, on obtient d' et s' par une simple rotation. Son angle θC est appelé l'angle de Cabibbo.

Angle de Cabibbo

En formules mathématiques, cela donne
0d' = d cos θC + s sin θC
0s' = – d sin θC + s cos θC
Les expériences donnent pour θC une valeur d'environ 13o.

Remarquons qu'une telle combinaison de particules est possible en Physique Quantique, puisque les particules se comportent comme des ondes, et que celles-ci peuvent s'additionner. En Physique Classique, cela n'aurait tout simplement aucun sens.


Références

- Le vrai roman des particules élémentaires, F. Vannucci, Dunod La Recherche, 2010
- Au cœur de la matière, Maurice Jacob, Ed. Odile Jacob, Sciences, 2001
- Démonstration dynamique de l'expérience de Rutherford à différentes échelles
- The electron scattering method and its application to the structure of nuclei and nucleons, Robert Hofstadter, Conférence (en anglais) lors de l'attribution du prix Nobel (11 décembre 1961)
- Travailler avec Feynman, Hagen Kleinert, récit de discussions avec R. Feynman traitant de partons, de liberté asymptotique, et de bien d'autres sujets (extrait de Pour la Science)
- Nicola Cabibbo, Wikipedia (en anglais)

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