Lettre de décembre 2015 1000000000000000000000000000000Retour à Journal

Les surprises des kaons neutres

10Les ondes quantiques associées aux particules ont d'étranges conséquences.


L'hypothèse de de Broglie, qui associe à chaque particule une onde, avait pour intention de faire apparaître de nouveaux phénomènes. C'est bien ce qui s'est produit, avec la découverte de la diffraction des électrons dans un cristal (L'expérience de Davisson et Germer) et à travers des fentes de Young (Expérience de Jönsson, voir Manifestation des ondes quantiques de de Broglie). Dans ces expériences, des électrons sont lancés sur un obstacle et on observe ensuite des interférences, exactement comme le fait une onde. Or ces électrons sont suffisamment rapides pour qu'il n'y en ait, en fait, qu'un seul à la fois dans l'appareillage. Les interférences observées sont donc celles produites par un seul électron.

Observe-t-on aussi des interférences entre deux (ou plus) électrons? La situation est alors beaucoup plus compliquée à cause de leur répulsion électrique. Comme on le verra par la suite, la Physique Quantique posera alors le problème tout autrement.

On peut cependant observer la superposition d'ondes quantiques associées à deux particules si elles satisfont aux propriétés suivantes:
10- elles sont du même type,
10- elles n'interagissent pas entre elles.

On en a déjà rencontré un exemple dans le cadre de la Physique des particules élémentaires. L'interaction nucléaire faible ne reconnaît pas les quarks d et s, mais une combinaison de ceux-ci, faisant intervenir l'angle de Cabibbo (voir lettre Les quarks et l'angle de Cabibbo).C'est assez curieux, car les quarks d et s sont des particules différentes pour l'interaction nucléaire forte, mais pas pour la faible! Notons qu'il ne s'agit pas de pure théorie puisque l'angle de Cabibbo se mesure expérimentalement.

Nous allons voir un autre exemple de superposition de particules, à l'intérieur du système des kaons neutres, particules fort étranges, qui entraîne de curieuses conséquences. Mais d'abord, il faut introduire des particules très courantes, les pions.


1. Les mésons π ou pions

Revenons à la situation des années 30. Alors que l'Electrodynamique Quantique n'était pas encore établie on admettait déjà que l'interaction entre un proton et un électron devait se réaliser par des échanges de photons. En 1935 le japonais Hideki Yukawa suggéra qu'il devait en être de même pour l'interaction entre les nucléons (protons, neutrons) des noyaux des atomes. Cette interaction devait être médiée par une particule alors inconnue, appelée depuis le méson π, ou le pion (méson vient du grec μεσοσ = intermédiaire). Yukawa développa une théorie générale de cette interaction basée sur cette proposition.

Photon et pion

Contrairement à l'électrodynamique, l'interaction nucléaire forte est à très courte portée, de l'ordre de 10–15 m (unité appelée un fermi), et de plus l'énergie en jeu est une fraction non négligeable du "mc2" des nucléons. C'est pourquoi la théorie de Yukawa est non seulement quantique mais aussi relativiste. Pour retrouver les résultats expérimentaux le pion devait posséder une masse d'environ un dixième de celle du proton.

Les pions furent observés pour la première fois en 1947 dans les rayons cosmiques. L'anglais Cecil Powell et son équipe, de l'université de Bristol, en trouvèrent la trace sur des photos de très longues expositions prises en haute altitude. Depuis ils sont produits abondamment dans les grands accélérateurs.

Les pions existent sous trois formes, π+ (chargé positivement), π0 (neutre) et π (chargé négativement). Ils sont vus actuellement comme constitués de deux quarks:
10π+ formé de u et ,
10π0 formé de u et ou d et ,
10π formé de et d,
Comme on le constate, π est l'antiparticule de π+, et vice-versa, alors que π0 est sa propre antiparticule. Dans chaque pion, les couleurs des quarks sont complémentaires, de sorte que la particule est de couleur blanche (neutre). (Rappel: les quarks et leur couleur sont présentés dans la lettre Les quarks et l'angle de Cabibbo).

Etant des particules intermédiaires, qui peuvent donc être créés ou annihilées, les pions font partie de la famille des bosons (voir la lettre Les bosons et les fermions).

Les pions ne durent pas longtemps. Ils se désintègrent rapidement. Les pions chargés finissent en électrons, positrons et neutrinos ou anti-neutrinos, en quelque 10–6 seconde, par une succession de processus propres à l'interaction nucléaire faible. Le pion neutre se décompose en photons, en 10–16 seconde, par des réactions électromagnétiques.


2. La découverte des particules étranges

Photos mystérieuses

Au début des années 50 des photographies de rayons cosmiques posaient un problème. Dans ces images on voyait un pion, venant de l'espace, s'arrêter brusquement, puis plus bas apparaissent deux V inversés, provenant de trois pions et d'un proton. Les traits représentent les trajectoires de particules chargées, les particules neutres ne laissant pas de trace.

Kaon et lambda

On interprète cette image comme suit. Un pion négatif heurte un proton au repos dans l'atmosphère. Le choc provoque l'émission de deux particules neutres, qui finalement se désintègrent chacune en deux particules de charge opposées.

Proton - lambda - proton et 
               kaon - pions

Pour mieux analyser ce phénomène plaçons-nous dans un référentiel où le proton de l'atmosphère n'est pas au repos. On obtient alors l'image ci-contre. Le proton étant un fermion, il ne peut ni disparaître ni émerger. Il faut donc que le chemin rejoignant les deux protons soit continu (en noir sur l'image). Ainsi la particule dénotée Λ est aussi un fermion. Ce n'est pas le cas des autres particules de l'image, que nous avons tracées en rouge. Ce sont toutes des bosons, en particulier la particule intermédiaire notée K0, appelée kaon neutre.

production de lambda seul impossible

Les physiciens étaient perplexes devant la complexité de ce processus. Ils s'attendaient à en trouver une version plus simple, sans production de K0 (image ci-contre). Or ils ne l'ont jamais observée. Ils ont alors cherché d'autres productions de Λ, comme p+ + π → Λ + π0. En vain. Il fallait se rendre à l'évidence, le Λ n'est jamais produit tout seul.

En 1953 Murray Gell-Mann (l'un des pères des quarks) fit un proposition originale. Le Λ et le K0 ne peuvent pas apparaître seuls car l'interaction nucléaire forte respecte une nouvelle loi, la conservation de l'étrangeté. Le K0 porte l'étrangeté +1 tandis que le Λ porte l'étrangeté –1.

Notons que l'interaction nucléaire faible ne respecte pas du tout cette loi, comme le montre la désintégration des K0 et Λ.

En proposant le modèle des quarks, Gell-Mann a dû ajouter, à côté des deux quarks u et d constituant les protons et neutrons, un troisième, s, le quark étrange, pour tenir compte des phénomènes ci-dessus. Ses propriétés sont les suivantes:
10s: fermion de charge électrique –1/3 et d'étrangeté –1,
10se désintégrant par interaction faible en u + W .
Un exemple de cette désintégration à l'intérieur du Λ est donné à la fin de la lettre Les quarks et l'angle de Cabibbo.


3. L'anti-kaon neutre, le kaon court et le kaon lent

Le fait d'introduire un quark étrange s amène une curieuse conséquence. Par souci de cohérence du modèle des quarks, il doit exister l'anti-quark , de charge 1/3 et d'étrangeté +1. Ainsi le K0 qui est constitué des quarks s̅ d possède une anti-particule, notée 0 et formée des quarks s d̅.

Nous avons alors la situation extraordinaire suivante. Il existe deux particules K0 et 0, anti-particules l'une de l'autre, qui se distinguent pour l'interaction forte (leur étrangeté sont opposées), mais qui sont identiques pour l'interaction faible (qui ignore l'étrangeté). Par conséquent, suite à deux échanges de bosons intermédiaires W+ et W (médiateurs de l'interaction faible) entre les quarks, les K0 et 0 peuvent se transformer l'un dans l'autre!

Transformations des kaons neutres

Il y a plus curieux encore. Les kaons neutres peuvent se désintégrer en pions, leur masse étant nettement plus grande (environ 5 fois). Or ils admettent essentiellement deux modes de désintégration. L'un en deux pions (π+ + π ou 2π0) et l'autre en trois pions (π+ + π + π0 ou 3π0). (Il y a encore d'autres modes possibles mais ils sont très rares). Or ces deux modes ont des durées moyennes très différentes. Comme il est plus difficile de produire 3 pions que 2, le deuxième mode dure plus longtemps, environ 600 fois. On a décidé de nommer les kaons neutres qui se désintègrent différemment ainsi:
10KS ("S" pour "short"): les kaons neutres se désintégrant en deux pions,
10KL ("L" pour "long"): les kaons neutres se désintégrant en trois pions.
Cette dénomination peut paraître formelle, puisqu'on ne sait pas à l'avance quel mode de désintégration les kaons vont choisir!


4. Formules pour les kaons courts et longs

Puisque les kaons neutres K0 et 0 peuvent se transformer l'un dans l'autre (par interaction faible) la Mécanique Quantique prédit la possibilité de mélanges, ou de combinaisons. En effet, ces particules étant décrites par des fonctions d'onde elles peuvent, comme toutes fonctions, s'additionner.

Combinaisons de kaons

Dans le plan des grandeurs K0 et 0 traçons un cercle de rayon 1. Rappelons en effet que les fonctions d'onde décrivant les particules sont soumises à une limitation, ce qu'on représente ici par la restriction à un cercle (à la fin de la lettre Les quarks et l'angle de Cabibbo on a appliqué cette représentation sans même la mentionner).

Opérons un quart de tour vers la droite et définissons les particules (en rouge sur l'image)

Formules pour kaons courts et
               longs





(les facteurs 1/√2̅ sont nécessaires pour rester sur le cercle). Elles sont bien différentes: la première est égale à son anti-particule mais pas la seconde. Les expériences ont montré que la première s'identifie avec le kaon neutre court KS et la seconde avec le kaon neutre long KL!

Réciproquement, la même image permet d'exprimer les particules K0 et 0 comme des combinaisons de KS et KL:

Formules pour kaons et
               anti-kaons





Encore une fois, ce genre de combinaisons n'a de sens que grâce à l'hypothèse de de Broglie, qui associe à toute particule une fonction d'onde et que ces dernières admettent ce genre d'opérations! Nous allons voir que ce n'est pas qu'une vue de l'esprit et que cela permet de comprendre des phénomènes qu'on observe effectivement.

Remarque mathématique: la restriction à un cercle a déjà été rencontrée dans le paragraphe 3. Formalisme quantique de la lettre La physique du spin). Le signe "–" des formules (2) et (4) ne signifie pas qu'on enlève une particule, c'est une soustraction de fonctions. L'image de points sur le cercle pour représenter les particules donne une bonne intuition de ce qu'il faut comprendre.

5. Oscillation des populations de kaons

Considérons un faisceau de K0, et observons sa désintégration au cours du temps. Il se présente donc comme une combinaison de KS et KL, conformément à la formule (3). Comme les KS se désintègrent beaucoup plus rapidement, il ne reste bientôt plus que des KL. Concrètement, cela signifie qu'après un certain temps, on n'observe plus de désintégrations en 2 pions, mais seulement en 3. Or les KL sont aussi des combinaisons de K0 et 0, selon la formule (2) cette fois. Ainsi au cours du temps les K0 initiaux ont généré des 0, leur propre anti-particule!

Mais ce n'est pas tout. En vertu des formules (3) et (4), les K0 restants et les nouveaux 0 redonnent des KS et des KL! C'est-à-dire qu'on obtient de nouveau des désintégrations en 2 pions. On observe donc une oscillation des populations des différents kaons jusqu'à leur désintégration complète.


6. Régénération des kaons courts

Il est possible de modifier cette oscillation. En plaçant sur le trajet des KL obtenus comme ci-dessus une fine plaque métallique, ces particules peuvent rencontrer des protons et des neutrons et provoquer des interactions nucléaires fortes. Rappelons que ces interactions distinguent les K0 des 0, qui réagissent donc différemment. Cela provoque une dissymétrie entre ces particules au sortir de la plaque, et donc une proportion différente de désintégration en 2 pions. Ce phénomène, observé dès 1955, a été appelé la régénération des KS.

L'originalité du système des kaons neutres en fait un prototype idéal pour toutes sortes d'expériences. D'autres propriétés curieuses ont été découvertes. Par exemple, contrairement aux K0 et 0, les particules KS et KL n'ont pas exactement la même masse, ce qu'on découvre lors de mesures très précises de leurs oscillations. Autre surprise: la symétrie gauche-droite n'est pas respectée dans les désintégrations des kaons neutres. Cette découverte spectaculaire mériterait un grand développement, mais cela sort du sujet de la Physique Quantique proprement dite.

Il faut insister sur la curiosité d'événements tels que l'oscillation et la régénération observés dans les systèmes de kaons neutres. Sans l'hypothèse de de Broglie on ne saurait ni les expliquer, ni à fortiori les prédire! On peut rétorquer que des mélanges d'objets existent dans la nature: un cageot de fruits peut bien contenir un mélange de pommes et de poires. Mais on a jamais vu que ces fruits se transforment sans cesse spontanément les uns dans les autres...


7. Récompenses

Le prix Nobel a été attribué:
10à Hideki Yukawa en 1949 pour la prédiction des pions,
10à Cecil Powell en 1950 pour la découverte expérimentale des pions,
10à Tsung Lee et Chen Yang en 1957 pour avoir décelé la violation de la symétrie
10000gauche-droite dans le système des kaons neutres,
10à Murray Gell-Mann en 1969 pour la théorie des quarks u, d, s, où s est le quark étrange.

Rappelons que si ces prix sont absolument justifiés, ils ne représentent que la partie émergée de l'iceberg de l'histoire de la Physique. Une foule de physiciens remarquables mais peu ou pas connus ont contribué de façon décisive à toutes ces découvertes.


8. Références

- Le système K0 - K̅0, James Cronin, dans: Les fondements de la mécanique quantique, Cours de l'association vaudoise des chercheurs en physique AVCP, 1983
- Le vrai roman des particules élémentaires, F. Vannucci, Chapitre 10
- Au cœur de la matière, Maurice Jacob, Chapitre 4 (3 sous-chapitres sur l'étrangeté et les kaons)
- Kaon, Wikipedia (en anglais)

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