Lettre de janvier 2019 1000000000000000000000000000000 Retour à Journal

L’expérience d’Aspect met en évidence l’intrication

10En utilisant le critère de Bell, l’expérience d’ Aspect révèle l’existence de l’intrication.


L’opposition d’Einstein à la Mécanique Quantique, au début des années 1930, même si elle s’est avérée injustifiée, a conduit à un vaste développement, laissant entrevoir de nouvelles technologies. On assiste alors à une course effrénée des grandes puissances mondiales pour les dominer.

La presse a récemment annoncé la création d’un fond européen d’un milliard d’euro pour lancer des projets de recherche sur les nouvelles technologies quantiques. L’intention est de ne pas se faire distancer par les Etats-Unis et la Chine, déjà en avance. Plus concrètement, il s’agit de mieux comprendre et d’apprivoiser le phénomène de l’intrication pour en déduire le maximum de retombées utiles.

L’intrication est un phénomène quantique qu’une intuition d’Einstein a mis en évidence. Le but du grand physicien était de montrer que la Mécanique Quantique, en tant que théorie constituée, est incomplète et nécessite de meilleurs fondements. Trente ans plus tard une publication originale de John Bell lance un vaste débat. Il propose un critère permettant de distinguer entre la Mécanique Quantique et une famille de théories alternatives satisfaisant aux exigences d’Einstein. Il ne reste plus qu’à l’expérience la tâche cruciale de départager ces théories, en utilisant le critère de Bell.

Revenons plus en détails sur les étapes de ce programme.

Dans un article célèbre de 1935, Einstein et deux coauteurs proposent une expérience de pensée devant mettre en difficulté la Mécanique Quantique, telle que formulée dans le traité de Dirac et qui est largement admise par la communauté des physiciens.

Communément appelé l’argument EPR, selon les initiales des auteurs, l’article imagine une expérience mettant en scène deux particules ayant interagi dans le passé et qui ont évolué ensuite jusqu’à devenir complètement indépendantes. Or, selon la Mécanique Quantique, toute mesure sur l’une doit avoir instantanément des conséquences sur l’autre. Autrement dit, elles ne pourront jamais être vraiment indépendantes. Cet argument a été depuis amélioré par David Bohm, on l’appellera donc l’argument EPRB. Voir plus de détails dans la lettre L'offensive d'Einstein, l'argument EPR et l'intrication.

Presque trente ans après l’article EPR, John Bell veut tester les intuitions d’Einstein. Or, chercher une explication sous-jacente à la Mécanique Quantique revient à imaginer un mécanisme inconnu, faisant intervenir des grandeurs physiques non (encore) détectées, mais intervenant dans les résultats. Toute mesure doit être une moyenne sur ces grandeurs qu’on ignore. Mathématiquement il s’agit de théories de probabilité. Dans son article Bell donne des exemples de telles théories qui reproduisent effectivement certains résultats de la Mécanique Quantique. Il poursuit en trouvant un critère, appelé l’inégalité de Bell, auquel toute théorie de probabilité satisfait automatiquement. Enfin il montre que la Mécanique Quantique, dans certains cas particuliers, viole cette inégalité. Voir plus de détails dans la lettre L’inégalité de Bell et le hasard en Mécanique Quantique.

Cette situation conflictuelle ne peut être résolue que par l’expérience, qui a toujours le dernier mot en Physique. Or dans le cas présent, passer de l’expérience de pensée EPRB à sa réalisation concrète s’avérera une immense aventure, criblée de pièges, comme nous allons le voir.


1. La difficile réalisation d’une expérience de pensée

Einstein aimait raisonner sur des expériences qu’il imaginait, sans se préoccuper de leur réalisation. Cette méthode de travail permettait de donner corps à l’intuition, et fut, il faut le dire, très fructueuse. Il pouvait ainsi mettre en évidence des contradictions dans les théories établies, comme la Mécanique Quantique. Cependant, pour s’assurer de la validité de l’intuition, il fallait exécuter l’expérience concrètement. Et ce n’est jamais une mince affaire !

Reprenons l’expérience de EPRB et essayons d’évaluer les difficultés de sa réalisation.

Expérience EPR

Deux particules de spins opposés sont émises en même temps par une source sans moment cinétique ni spin. Elles traversent des appareillages qui séparent les spins up et down, dits de Stern-Gerlach, et qu’on peut orienter dans diverses directions. Enfin les particules aboutissent dans des détecteurs, qui permettent de les compter. On détermine alors le nombre de corrélations up–up, up–down, down–up et down–down, en fonction des angles d’inclinaison. Chacune de ces étapes est un défi en soi. De plus, chacune est entachée d’erreurs, puisqu’aucun appareil n’est parfait.

D’autres questions, toutes extrêmement délicates, doivent êtres maîtrisées. Citons-en trois :
10- l’alignement des appareils doit être impeccable, pour ne pas manquer des photons,
10- parmi les particules détectées, il faut déceler les paires qui proviennent du même évènement,
10- la détection d’une paire doit être quasi instantanée, pour exclure toute communication entre les particules.

Alain Aspect

Il n’est dès lors pas étonnant que les premières tentatives de réaliser l’expérience EPRB, au cours des années 1970, n’ont pas obtenu de résultats convaincants.

En 1980, Alain Aspect (photo), du laboratoire d’optique de l’Université de Paris-Sud à Orsay, relève le défi. Nous allons reprendre chacune des difficultés ci-dessus et montrer comment il les a surmontées.


2. Premier problème, trouver une source de particules intriquées

C’est certainement le problème le plus difficile, car pour mettre en évidence l’intrication, il faut trouver comment émettre deux particules issues d’un même événement, pour s’assurer qu’elles ne sont pas indépendantes. De plus il faut qu’elles puissent permettre la réalisation de l’expérience...

Ainsi, par exemple, les particules élémentaires de spin 1/2 sont chargées électriquement (sauf les neutrons et les neutrinos, difficile à produire et à détecter), ce qui empêche d’utiliser des Stern-Gerlach (voir la lettre L’expérience de Stern et Gerlach). On les analyse alors par diffusion sur d’autres particules, en utilisant les lois de la Mécanique Quantique, la théorie qu’on veut tester !

L’expérience tentée avec des protons a donné des résultats ambigus (voir 7. Références).

Il serait plus simple d’utiliser des photons. C’est d’ailleurs Bohm lui-même qui l’a suggéré. Mais les photons, ont-ils un spin ? Question saugrenue, puisque que le spin est un moment cinétique intrinsèque, et que le moment cinétique dépend de la masse. Or les photons n’en ont pas !

2.1 Rappel : la nature de la lumière

La nature physique de la lumière fut un grand mystère pendant des millénaires. Dans les années 1860 le physicien écossais James Klerk Maxwell parvient à résoudre ce problème, et sa solution fut des plus inattendue : la lumière est un phénomène électromagnétique !

En effet, l’observation montre que lorsqu’on bouge une charge électrique, cela agit sur ses voisines. Elles se mettent alors en mouvement, avec un léger retard. Cette influence s’étend rapidement dans tout l’espace, en se dissipant avec la distance. Pour Maxwell, il s’agit là de l’émission d’une certaine grandeur physique qu’on nomme le champ électromagnétique.

Dans le cas particulier où des charges électriques oscillent régulièrement, les charges voisines vont se mettre à imiter ce mouvement (pour une explication simple, voir Promenades dans le Monde Quantique, à la fin du chapitre 3). Ce flux de champ électromagnétique, qui produit cette influence à distance, se trouve être justement la lumière ! Par exemple, si des charges oscillent régulièrement avec une fréquence de 4×1014 Hertz (soit 4 suivit de 14 zéros d’allers et de retours par seconde), il en émane de la lumière rouge (voir encore le même livre, au chapitre 8). Les caractéristiques de la lumière obtenue sont les suivantes :
10- son intensité est donnée par le nombre de charges oscillantes et l’amplitude du mouvement,
10- sa couleur est définie par la fréquence des oscillations,
10- sa netteté dépend de la régularité du mouvement,
10- sa direction est perpendiculaire au mouvement.
De plus sa vitesse dans le vide est la célèbre vitesse de la lumière, valant près de 300’000 km/s.

2.2 La polarisation de la lumière

Dans la liste des propriétés ci-dessus, il en manque une, de nature géométrique.

Referentiel

Champ électromagnétique selon y

Introduisons un système de référence dans l’espace O, x, y, z orthogonal. Supposons que des charges électriques oscillent dans la direction y. Le champ électromagnétique émis se propage perpendiculairement dans tout l’espace. Observons-le dans la direction z. On peut le représenter par une suite de vecteurs horizontaux (en rouge) oscillant dans le plan y, z.

champ électromagnétique selon x

On peut aussi faire osciller des charges dans la direction x. Il en résulte aussi un champ électromagnétique, qui n’est pas le même : le long de l’axe z, il oscille dans la direction x. Cette distinction entre ces deux émissions est appelée la polarisation de la lumière.

champ électromagnétique selon x et y

La polarisation peut être représentée comme un vecteur (en bleu), de même longueur que l’amplitude du champ. Ce vecteur est toujours perpendiculaire à la direction de propagation, mais dans le plan ainsi défini, il peut prendre n’importe quelle direction, selon celle de l’oscillation des charges.

champ électromagnétique selon x 
               et y déphasé

En superposant différents rayons lumineux, leurs champs électromagnétiques s’additionnent, et leur polarisation aussi (addition vectorielle). Elle peut donc pointer dans n’importe quelle direction. Or il y a encore plus curieux : lors de la superposition de deux champs oscillants de même fréquence se propageant dans la même direction z, il se peut qu’ils soient déphasés. La polarisation est alors parfois dans la direction x et parfois dans y. On constate alors que le vecteur polarisation tourne autour de z. C’est le phénomène de polarisation circulaire, par opposition à la polarisation linéaire décrite précédemment. Or il y a deux sens possible de tourner autour de l'axe z. On parle alors de polarisation circulaire droite ou gauche, selon la fameuse règle du tire-bouchon (voir la 5e Promenade dans le Monde Quantique).

2.3 Détection de la polarisation

Il ne suffit pas d’introduire une nouvelle grandeur physique par des arguments naturels, il faut encore trouver comment la détecter. Certains cristaux transparent ne laissent passer que certaines polarisations, on les appelle des polariseurs. Nous nous intéresserons au polariseur de Wollaston. Au début des années 1800, le chimiste, physicien et médecin anglais William Hyde Wollaston invente un appareil d’optique en accolant deux prismes de quartz d’une façon particulière. Une lumière pénétrant un polariseur de Wollaston se dédouble en deux rayons sortants de directions différentes et de polarisations linéaires perpendiculaires. Pour plus de détails et une image d’un tel appareil voir Polariseur de Wollaston sur Wikipedia.

2.4 La polarisation des photons

Les photons, doivent-ils être aussi munis d’une polarisation ? Une propriété importante de la lumière doit pouvoir avoir sa contrepartie au niveau des particules élémentaires !

La notion de polarisation vient de considérations géométriques, du fait que la lumière est plongée dans l’espace a trois dimensions. En Mécanique Classique, de telles considérations ont conduit à la notion de moment cinétique. Mais la lumière n’en est pas pourvue, puisqu’elle n’a pas de masse. Pour avancer dans cette question, il vaut mieux se tourner vers les expériences et observer comment les atomes et les photons interagissent.

Un ballon d’hydrogène subissant des décharges électriques émet une lumière constituée de certaines couleurs précises. La liste de ces couleurs, ou de leurs longueurs d’onde, est appelée le spectre de l’hydrogène. Chaque atome a son propre spectre, ce qui est parfois utilisé pour l’identifier.

Pour tenter d’expliquer ces spectres, Niels Bohr suggère que les électrons d’un atome sont casés dans des niveaux discontinus d’énergie (voir la lettre L’atome de Bohr). Un électron peut passer à des niveaux supérieurs, par exemple par une décharge électrique, qui lui donne l’énergie nécessaire, puis il va redescendre en émettant un photon qui emporte l’énergie libérée. Ainsi s’explique le spectre observé.

Cette suggestion de Bohr obtient une confirmation éclatante lorsque Erwin Schrödinger trouve une équation qui permet de calculer les nivaux d’énergie des électrons des atomes, en excellent accord avec les spectres observés. Selon l’équation de Schrödinger, les nivaux se caractérisent par 4 nombres quantiques :
10n, donnant essentiellement l’énergie du niveau,
10l, lié à son moment cinétique,
10m, donnant la projection du moment cinétique sur un axe, dit axe de quantification,
10s, le spin, plus précisément la projection du spin sur cet axe,
tous étant des nombres entiers, sauf le spin, demi-entier. Les nombres liés au moment cinétique et au spin doivent être compris en unité de h/2π, où h est la constante de Planck.

Or nous n’avons pas parlé de l’intensité des couleurs lumineuses du spectre, qui sont très diverses. Certaines sont très lumineuses, d’autres à peine visibles. Les plus intenses sont dues à des transitions favorisées (dites permises), et les autres proviennent de transitions désavantagées (dites interdites).

L’expérience montre que les transitions permises sont celles où le moment cinétique total (soit le moment cinétique augmenté du spin) de l’électron concerné change de ±h/2π. Pour satisfaire les lois de conservations, cette quantité doit être emportée par le photon! On admet donc que le photon possède un spin, dont la projection sur un axe vaut ±h/2π.

Rappelons que l’électron a un spin ±½ (en unité de h/2π), c’est donc un fermion, alors que le photon a un spin ±1 (dans les mêmes unités). C’est donc un boson (voir la lettre Les fermions et les bosons). Il devrait donc avoir 3 états : +1, 0, –1. Or l’état 0 ne s’observe pas. C’est encore un signe que le spin du photon est particulier, cette particule sans masse n'ayant pas de moment cinétique !

Le spin d’un photon peut avoir une polarisation circulaire, droite ou gauche, ou linéaire, de direction x ou y, perpendiculaire à sa propagation. Cela dépend de la transition qui l’a engendrée et de sa direction, par rapport à l’axe de quantification.

2.5 Les cascades radiatives

Qu’en est-il des transitions interdites ? Elles ont beau être rares, elles s’observent tout de même. Où est la tricherie ? Les photons émis ont-ils un autre spin, ou la conservation du moment cinétique total n’est plus respectée ?

Ni l’un, ni l’autre ! La tricherie consiste en une émission de deux (ou plus) photons successivement. C’est-à-dire qu’une succession de transitions interdites peut constituer une transition permise ! C’est ce qu’on appelle une cascade radiative. Il peut aussi d’agir d’émissions de photons par des électrons différents. On trouve même des transitions qui ne changent pas le moment cinétique total, par une succession de deux transitions permises, émettant des photons de spins opposées.

Lecteur, n’y a-t-il pas là quelque chose qui interpelle? Une cascade radiative émettant deux photons quasi simultanés de spins opposés, n’est-ce pas justement ce dont l’expérience d’EPRB a besoin ?

C’est bien ce qu’Aspect a utilisé. Il a cherché parmi toutes les cascades radiatives, la plus efficace. Il a choisi celle du Calcium 40Ca, atome avec 20 électrons, obtenue lors de la transition d’un état de deux électrons excités vers l’état fondamental. Comme cette transition ne change pas le moment cinétique total, elle doit se faire en deux étapes, libérant ainsi deux photons de spins opposés, le premier de couleur verte (longueur d’onde 5510 Å) et le deuxième violet (4227 Å).

cascade du calcium choisie

10000Cascade radiative de l’atome de calcium utilisée dans l’expérience d’Aspect
Les deux électrons les plus réactifs de l’atome de calcium sont, dans l'état fondamental, dans les états n=4, l=m=0, (pas de moment cinétique) et de spins opposés s=½ et s=–½. L’état excité qui intéresse Aspect est obtenu par n=4 encore, l=1, m=1 et m=–1 (moments cinétiques opposés), et de spins inchangés. Or les états excités sont instables et sont poussés vers l’état fondamental par la recherche d’équilibre inhérente à la nature. Elle se fait par succession de deux transitions permises, amenant chaque électron à l’état fondamental, émettant deux photons de directions et de spins opposés.

Or le problème inverse se pose aussi : comment amener un atome de calcium à cet état excité ? Avec un photon, on l’a vu, c’est exclu. Il faudra donc utiliser deux photons, c’est-à-dire deux sources laser, pour y parvenir. Décidément, l’expérience est de plus en plus complexe !


3. Deuxième problème : l’analyse des photons

Considérons deux photons de directions et de spins opposés émis par la source quasiment instantanément, comme l’image générale de l’expérience le suggère. Pour déterminer leurs spins selon des angles α et β on les fait traverser des polariseurs de Wollaston inclinés en conséquence. Comment vont se comporter leurs polarisations ?

Un photons émis dans la direction du moment cinétique de l’état excité emporte ce dernier sous forme de polarisation circulaire droite (voir 7. Références). Dans la cascade du calcium considérée, les deux photons, tout en évoluant dans des directions opposées, ont alors tous les deux la même polarisation.

deux photons droits de direction 
               opposée

Deux photons de direction opposée et de polarisation circulaire droite ont des spins (en rouge) opposés.


Comment réagit un photon dans un polariseur de Wollaston ? Comme il ne peut pas se dédoubler (le photon est une particule indivisible), il sortira soit d’un côté soit de l’autre, et donc polarisé linéairement selon x ou selon y. Ainsi le polariseur joue un rôle analogue au séparateur de Stern-Gerlach !

Considérons d’abord le cas α=β. Si le premier photon sort avec la polarisation x, le second fera de même. En effet, pour que le spin total soit nul, les deux spins doivent être de même direction et de sens opposés. Ainsi, contrairement au cas de la dernière lettre L’inégalité de Bell et le hasard en Mécanique Quantique, la corrélation totale est obtenue quand les deux photons donnent les mêmes résultats !

En inclinant les polariseurs pour avoir α≠β, des photons avec l’autre polarisation apparaissent, dans des proportions particulières, qui permettront de vérifier ou d’infirmer l’inégalité de Bell.

A la sortie des polariseurs les photons sont détectés et comptabilisés, sans quoi l’expérience n’aurait pas de résultat ! Or la physique des hautes énergies, comme celle qui se pratique au CERN, sait très bien détecter un photon unique, par des appareils appelés photomultiplicateurs. Ils convertissent le photon en courant électrique, par effet photoélectrique (voir L'énergie photovoltaïque), puis amplifient ce courant par des techniques électroniques. Une description avec des schémas se trouve dans Wikipedia, photomultiplicateurs.

Les photomultiplicateurs posent de nombreux problèmes. Ils ont été conçus pour la physique des hautes énergies, et non pour des photons dans la plage de la lumière visible. De plus ils prennent quelques dizaines de ns (nano-seconde = milliardième de seconde) de repos entre deux mesures, et manquent ainsi de nombreux photons. Enfin, ils donnent une réponse analogique, qu’il faut rendre digitale électroniquement. Toutes ces difficultés doivent être prises en compte.


4. Quelques autres problèmes difficiles de l’expérience

Donnons plus de détails sur les autres problèmes énoncés au paragraphe 1.

4.1 Alignement. Il va sans dire que les photons émis par la source doivent pouvoir rencontrer les polariseurs, et à leur sortie, les photomultiplicateurs. Des lentilles permettent d’en récolter le plus possible et de les rediriger vers les appareils de mesure. Cela exige un alignement impeccable sur les quelques 6,5 mètres de leur parcours. En particulier, les polariseurs de Wollaston ont été améliorés par des couches diélectriques entre les prismes pour s’assurer de leur haute précision. Aspect parle dans sa thèse d’un alignement ne permettant pas une erreur de quelques centièmes de degré d’angle !

4.2 Détection des bons événements. Même sans enclencher la source, les photomultiplicateurs détectent des photons ! Ce bruit de fond doit être soigneusement relevé, à tout moment, pour tenir compte des aléas de l’environnement. C’est un problème crucial et permanent !

En enclenchant la source, le plus grand risque est d’avoir un flot d’évènements qui se chevauchent. On ne peut plus reconnaître les paires de photons émises par le même évènement. Pour maîtriser ce problème, Aspect utilise un jet d’atomes de calcium, qui traversent la zone de la source, idéalement un à un, avec un temps moyen entre eux bien contrôlé. Lorsqu’il arrive dans la zone, l’atome est bombardé de photons lancés par deux lasers, qui vont provoquer l’excitation désirée des électrons. L’énergie totale de ces photons doit valoir exactement la différence d’énergie entre le niveau fondamental et celui excité.

La polarisation de ces photons est essentielle. Ils doivent provoquer la différence de moment cinétique des électrons dans la direction qui sera celle des photons émis par la cascade radiative, les fameux photons intriqués !

Dans ces conditions, si les atomes sont suffisamment espacés, on va pouvoir reconnaître les paires de photons d’un même événement en contrôlant finement l’intervalle de temps entre les deux détections.

4.3 Mesure de l’intervalle de temps. Il est capital de mesurer l’intervalle de temps entre la détection des deux photons. Premièrement, pour s’assurer que les deux photons peuvent bien former une paire intéressante, comme on vient de le voir. Deuxièmement, pour vérifier qu’aucun signal n'ait eu le temps de passer d’un photon à l’autre.

En effet, on pourrait imaginer que la première mesure émette un signal informant l’autre photon du résultat que le hasard a choisi ! C’est assez invraisemblable, mais cela pourrait expliquer l’intrication par un mécanisme physique sous-jacent. Pour exclure ce cas, on utilise la Relativité. Elle enseigne que la vitesse de la lumière est une limite infranchissable, ce qui n’a jamais été mis en défaut par les expériences. Il est donc nécessaire de vérifier que l’intervalle de temps entre les deux mesures est trop court pour qu'un signal lumineux puisse les joindre.

Or l’état intermédiaire de la cascade du calcium dure en moyenne 5 ns (5 milliardième de seconde). Pendant ce temps la lumière parcourt 1,5 m , soit environ un dixième de la distance entre les polariseurs ! De plus, tous les appareils, lentilles, polariseurs et photomultiplicateurs, ont leur propre temps moyen de réaction. Il faut tenir compte de l’imprécision de ces données. Comme on le voit, cette exigence est très délicate à satisfaire de façon certaine !


5.Déroulement et résultat de l’expérience

Rassemblons toutes les idées et solutions présentées ci-dessus pour se lancer dans la description plus concrète du déroulement de l’expérience de pensée EPRB.

5.1 Plan de l’expérience. D’abord donnons le plan général de l’expérience et celui de la source des photons intriqués.

schéma général de l'expérience

La source (en vert) émet deux photons différents dans les deux directions de l’axe z. Une loupe permet de récolter les photons qui s’écartent un peu de l’axe. Les photons sont accueillis par des polariseurs, qui les transmettent ou les réfléchissent perpendiculairement, en fonction des polarisations sortantes. Des photomultiplicateurs (en gris) détectent les arrivées. Les polariseurs peuvent pivoter autour de l’axe z, pour varier l’expérience, et les photomultiplicateurs des photons transmis doivent suivre. Finalement les quatre photomultiplicateurs sont reliés à un ordinateur (non dessiné) qui note les coups et leurs temps.

Comme on le voit, de nombreux appareils interviennent, qui doivent tous être testés, calibrés, installés, alignés, ces opérations devant être répétées souvent pour s’adapter aux variations d’environnement (température, humidité, pression, etc.). Cependant la partie la plus délicate reste la source. Ce petit point vert du schéma cache une technologie complexe. Donnons-en plus de détails.


schéma de la source

Le jet d’atomes de calcium (en orange, selon x) est bombardé par deux lasers (en violet, selon y) pour peupler les niveaux excités. Les photons émis par la cascade radiative partent dans les deux côtés de z, focalisés par des lentilles optiques.

L’intérêt d’utiliser un jet d’atome et non un gaz dans une enceinte close est double. Il permet d’éviter les collisions entre atomes, qui se répartiraient les états excités. D’autre part cela empêche les photons émis par la cascade d’être absorbés par un autre atome !

Là encore, on cache beaucoup de difficultés. Il y a de quoi attraper le vertige, lorsqu'on lit dans la thèse qu'un four à 800 degrés Celsius produit un jet d'atomes à l'état fondamental évoluant dans une enceinte sous vide...

5.2 Conditions optimales. Afin de se trouver dans les meilleures conditions possibles, de nombreux tests on été effectués en variant la géométrie (les distances, l'ouverture des lentilles), l'intensité du jet d'atomes (densité, vitesse) et la puissance des lasers, en tenant compte des imprécisions (transmission et réflexion imparfaites des polariseurs et pertes d'efficacité des photomultiplicateurs), tout en ajustant l'électronique, dans le but d'obtenir les données aussi nombreuses et fiables que possible.

Finalement les angles α, β des polariseurs sont choisis pour avoir la meilleure violation de l'inégalité de Bell (voir 5.4).

5.3 Phases de mesures et de repos. Au lieu de lancer la machine pendant des heures, il a été préférable de la faire tourner par tranche de 100 secondes, et après chacune de calculer les résultats, pour voir si on était dans un régime stable ou si un problème nouveau apparaissait. De plus les phases de repos permettaient de refaire des tests des appareils et de mesurer à nouveau le bruit de fond.

Les mesures sont effectués pour différents angles α, β. Plus précisément on considère quatre choix (α, β), (α’, β), (α, β’), (α’, β’), pour des angles α, α’, β, β’ bien choisis (voir 5.4), et pour chacun on effectue 5 tranches de 100 secondes. On dispose donc de 2’000 secondes de mesures. Comme on obtient en moyenne 80 événements par seconde, on dispose donc de 160’000 données.

Après avoir effectué tous les calculs, on a répété encore 3 fois l’ensemble des mesures.

5.4 Résultat final

Pour les quatre combinaisons d’angles choisies, on détermine le nombre de coïncidences N++(α,β), N--(α,β), N+-(α,β), N-+(α,β), ("+" pour transmis et "-" pour réfléchi). En divisant par le nombre total de coïncidences on trouve les probabilités P++(α,β), P--(α,β), P+-(α,β), P-+(α,β). On en déduit le coefficient de corrélation E(α,β) par la formule (2) de la lettre précédente L’inégalité de Bell et le hasard en Mécanique Quantique, et finalement la quantité critique S (formule (5) de la même lettre précédente). En tenant compte de toutes les imprécisions des appareillages et des mesures, on trouve le résultat final :

10Sexp = 2,697 ± 0,015,

où on désigne par Sexp la valeur expérimentale. Rappelons que dans toute théorie de probabilité la valeur de S est limitée ainsi :

10|S| ≤ 2 .

C’est la célèbre inégalité de Bell. Le résultat de l’expérience s’en écarte franchement ! Que prévoit la Mécanique Quantique pour ce résultat ? En adaptant les calculs de la lettre précédente au cas des photons, on obtient pour le coefficient de corrélation E(α,β) = cos [2(α – β)], ce qui donne pour S la formule :

10S = cos [2(α–β)] + cos [2(α–β’)] + cos [2(α'–β)] – cos [2(α'–β)] .

En choisissant les angles de sorte que α–β = – π/8 , α'–β = α–β’ = π/8 , d‘où il suit α'–β’ = 3π/8 , (c'est le choix donnant la violation maximale de l'inégalité de Bell, et qui a été utilisé pour toutes les mesures) on trouve immédiatement :

10SMQ = 2 × √2 = 2,828... ,

SMQ est la valeur théorique maximale prédite par la Mécanique Quantique. Aspect justifie un facteur de 0,955 dû aux imprécisions, dûment mesurées, des polariseurs, qui laissent parfois passer les photons polarisés dans le faux canal. On obtient finalement une valeur corrigée de SMQ :

10SMQ, corr = 0,955 × 2 × √2 = 2,701... ,

en parfait accord avec la mesure expérimentale ! On constate donc que l’expérience d’Aspect, non seulement viole franchement l’inégalité de Bell, mais encore satisfait parfaitement les prévisions de la Mécanique Quantique.


6. Remarques importantes et conclusion

Remarquons d’emblée qu’une telle expérience n’est pas l’œuvre d’une seule personne. Alain Aspect a été entouré d’une équipe, en particulier de Philippe Grangier, Gérard Roger et Jean Dalibard, et de nombreux scientifiques de l’Institut d’Optique d’Orsay, où l’expérience a été menée, entre 1980 et 1982.

La thèse présente aussi des variantes de l’expérience décrite ici, que je ne mentionne pas pour ne pas allonger cette lettre.

Le résultat de l’expérience rencontra un large succès. Il mettait fin à une controverse de 50 ans sur les fondements de la théorie la plus utilisée en sciences et en technologie, la Mécanique Quantique. Cependant, vu l’importance du sujet, il fallait s’attendre à des analyses fouillées et critiques, sans apporter de vraies surprises.

Vu les temps morts des photomultiplicateurs, on s’est demandé ce que donneraient les photons manqués. Bien qu’une connivence entre les photomultiplicateurs et les hypothétiques variables cachées soit difficile à concevoir, il fallait en toute rigueur régler cette question. Elle passe par une amélioration puissante des détecteurs, ce qui a été réalisé par l’équipe d’Anton Zeilinger, de l’université d’ Innsbruck puis de Vienne.

Autre difficulté : les mesures des coïncidences et de leurs intervalles de temps ont été relevées puis analysées par un ordinateur. N’y a-t-il pas là la possibilité d’une communication entre les mesures ? Pour y répondre, Niolas Gisin et son équipe de l’université de Genève ont refait l’expérience en 1998, en envoyant les photons dans les fibres optiques de l’opérateur Swisscom. Les mesures ont été relevées indépendamment des deux côtés, sur une distance de plus de 10 km. Les résultats d’Aspect ont été confirmés et largement améliorés.

A chaque répétition, l’expérience devient plus précise et plus simple, et chaque fois la Mécanique Quantique s’en sort confortée.

En résumé, l’expérience d’Alain Aspect a permis de clarifier l’un des grands débats de la physique du XXe siècle. La Physique Quantique, commencée en 1900 par une suggestion de Max Planck, a occupé les plus grands physiciens durant les 30 premières années du siècle, en particulier Albert Einstein et Niels Bohr. A partir de 1930, le cadre général de la Physique Quantique est posé. Il ne sera plus modifié. Des découvertes spectaculaires émergeront qui toucheront tous les domaines de la science, mais sans conséquences sur ce cadre. Le débat sur sa pertinence va se déplacer vers la philosophie. Einstein reprochera à la Mécanique Quantique d’escamoter le rapport à la réalité, et Bohr lui répondra d’être déjà content de ses succès. Leurs discussions dureront jusqu’à la mort du premier en 1955.

Le conflit entre Einstein et Bohr s’est résolu par le triomphe de ce dernier. La gloire d’Einstein en est-elle écornée ? Pas le moins du monde ! Par une simple expérience de pensée il a mis le doigt sur une situation très singulière, qui a conduit à la découverte d’un phénomène étrange et insoupçonné, l’intrication !

On ne peut que regretter la mort prématurée de John Stewart Bell en 1990, à 62 ans, sans avoir reçu le prix Nobel, qu’il aurait amplement mérité, en compagnie d’Alain Aspect !


7. Références

Description de l’expérience d’Aspect et de celles qui l’ont précédée :
10Trois tests expérimentaux des inégalités de Bell par mesures de corrélation de photons,
10thése de doctorat d'Alain Aspect, Université de Paris Sud, Centre d'Orsay, 1983, 400 p.

Interaction entre atomes et photons, absorptions, émissions et cascades :
10 Electrodynamique et optique quantiques, François A. Reuse, Presses polytechniques
10et universitaires romandes, 2007, 1276 p, chapitre 6 et 7 (difficile)

Introduction à l'optique quantique :
10Initiation à la Physique Quantique, V. Scarani, Editions Vuibert, Paris, 2006

Article sur les projets européens pour les technologies quantiques :
10Un milliard pour les technologies quantiques, Le Temps, 30 octobre 2018, p.13


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