Lettre d'avril 2019 1000000000000000000000000000000 Retour à Journal

Applications du phénomène de l’intrication

10A phénomène étrange, applications curieuses !


L’étrange phénomène de l’intrication, que je rappelle en quelques lignes ci-après, conduit à des applications curieuses mais prometteuses. La communauté internationale ne s’y est pas trompée, en décidant de lancer des projets de recherche tout azimut. On assiste même à une concurrence acharnée, internationale voire intercontinentale, pour dominer les nouvelles technologies quantiques.

L’intrication est la résultante de deux phénomènes observés à l’échelle sous-microscopique. D’abord, deux particules ayant interagi dans le passé ne deviennent jamais vraiment indépendantes, quelque soit leur éloignement. Ainsi une mesure sur l’une peut donner immédiatement une information sur l’autre. En soi, ce phénomène n’est pas surprenant et pourrait trouver diverses explications. Mais c’est sans compter sur le postulat concernant l'interprétation des mesures en Physique Quantique. Dans cette invraisemblable théorie, il est admis que, lorsqu’une mesure peut donner différentes valeurs, il n’est pas possible de savoir à l’avance laquelle sera obtenue. On résume cela par l’affirmation : "le résultat d’une mesure ne pré-existe pas à la mesure". Autrement dit, un authentique hasard préside aux destinées des résultats.

L’expérience d’Aspect (voir la lettre précédente L’expérience d’Aspect met en évidence l’intrication) a permis de tester ces phénomènes et s’est soldée par la confirmation des postulats de la Physique Quantique. L’intrication est donc une propriété maintenant constatée. On la résume ainsi : considérons deux particules ayant interagi dans le passé, et effectuons une mesure sur l’une d’elles ; le résultat, bien que ne préexistant pas à la mesure, influe instantanément sur résultat d’une mesure sur l’autre.

Une propriété si étrange pourrait ne pas avoir d’applications. Or la fantaisie des chercheurs en physique, quasi infinie, a fini par en trouver. Des applications fort curieuses, cela va de soi !

Nous présentons deux applications déjà matures :
10- la génération de nombres au hasard
10- la cryptographie quantique.
Puis nous dirons quelques mots sur des projets encore au stade de la recherche :
10- l’ordinateur quantique,
10- la téléportation quantique.

On se contentera de donner les idées à la base de ces applications, sans décrire les détails technologiques.


1. Génération de nombres au hasard

Cela peut surprendre, mais la détermination de nombres au hasard n’est pas du tout élémentaire ! D’abord, en avons-nous besoin ?

Donnons deux cas où cela peut être très utile

Intégrale par Monte Carlo

Calcul d’une surface sous une courbe. Il est souvent nécessaire de connaître la surface enfermée sous une courbe. La lettre Introduction au calcul différentiel et intégral en donne un exemple. Une méthode couramment utilisée, par ce qu’elle se programme facilement, consiste à prendre des points au hasard dans le rectangle délimité en bleu et de compter ceux qui se trouvent sous la courbe. Leur nombre, en proportion de tous les points, permet d’estimer la surface cherchée. L’estimation est d’autant meilleure que le nombre de points choisis est grand.

C’est la méthode dite de Monté-Carlo, à cause du rôle qu’y joue le hasard. Elle est très efficace si le choix des points est vraiment au hasard ! Sans cette condition, elle ne vaut pas grand-chose !

Modélisation informatique de phénomènes comportant des événements imprévisibles. Pour étudier un phénomène complexe, faisant intervenir des situations mal connues, comme par exemple la météo du lendemain, il est nécessaire d’envisager tous les cas possibles. Comme il y en a une infinité, on se débrouille avec beaucoup de données tirées au hasard. On espère ainsi traiter des problèmes aussi importants que la recherche, par exemple, de la forme d’un avion résistant à un ouragan extrême, ou de la dégradation de la terre dans 20 ans si sa température n’est pas maîtrisée... La physique et l’informatique s’associent pour poser ces problèmes sur ordinateurs. Il reste donc à trouver un grand nombre de données aléatoires. Les résultats seront d’autant plus crédibles que ce nombre est grand et que le hasard y est effectif.

Parmi les méthodes pour tirer des nombres au hasard, la plus courante est d’utiliser des divisions de grands nombres et de prendre une partie du résultat.

Par exemple, considérons le nombre 12345 divisé par 54321, et prenons la partie au-delà du 10e chiffre après la virgule, puis répétons l’opération en ajoutant une unité au premier nombre, et ainsi de suite. On obtient la liste suivante (2e colonne), qu’on peut considérer comme plus ou moins aléatoire :
1012345 / 54321 = 0,22726017562269 100 2269
1012346 / 54321 = 0,22727858470941 100 0941
1012347 / 54321 = 0,22729699379614 100 9614
1012348 / 54321 = 0,22731540288286 100 8286
1012349 / 54321 = 0,22733381196959 100 6959
1012350 / 54321 = 0,22735222105631 100 5631
etc... Cette méthode, facile à programmer, doit cependant être raffinée pour éviter de tomber sur des nombres répétitifs ou trop particuliers.

Or toutes ces méthodes ont un défaut majeur : elles résultent d’un algorithme. Elles procèdent donc d’un argument logique, et non pas du pur hasard.

Dans la lettre précédente, L’expérience d’Aspect met en évidence l’intrication, on a vu que des photons de direction et de polarisation connue, lancés contre un polariseur de Wollaston, sont déviés aléatoirement d’un côté ou de l’autre. La violation de l’inégalité de Bell garantit qu’il s’agit d’un authentique hasard. Il y a là de quoi obtenir une génération de nombres aléatoires garantie par la nature, et non pas par un processus logique.


2. Cryptographie quantique

L’application précédente n’utilise pas directement l’intrication entre deux particules, mais plutôt l’existence de ce phénomène, qui garantit celle d’un véritable hasard. Par contre la cryptographie quantique utilise directement des photons intriqués.

Expérience d'Aspect

Reprenons l’expérience d’Aspect. Deux photons intriqués, émis par la source (en vert), sont analysés par des polariseurs de Wollaston. On a vu que l’intrication entraîne que les deux polariseurs obtiennent les mêmes résultats (au cas où les angles sont les mêmes, α=β). Imaginons qu’un espion veuille intercepter un des photons. Pour ne pas être découvert, il envoie au même instant un autre photon. Mais celui-ci ne donnera pas, en général, le même résultat que l’original, puisqu’il n’est pas lié par intrication avec le premier. En comparant la liste des résultats de part et d’autre, on trouve aisément la supercherie.

C’est l’idée de base de la cryptographie quantique : grâce au phénomène d’intrication, il est possible de détecter un intrus. Pour en déduire une application pratique commercialisable, un grand travail est nécessaire. Plusieurs start-up s’y sont lancées, et elles produisent effectivement des appareils permettant des transmissions absolument sécurisées.


3. L’ordinateur quantique

L’ordinateur quantique est une machine encore en gestation. L’intention est d’utiliser une nouvelle manière d’enregistrer puis de traiter les données. Les ordinateurs actuels utilisent des bits, constitués d’un 0 ou d’un 1, et les manipulent selon l’arithmétique habituelle (en base 2). Dans les ordinateurs quantiques, on utilise des qubits, soit des "bits quantiques".

Un qubit est un état d’un système quantique. Dans le cas le plus simple, on considère un système physique possédant deux états propres, par exemple un atome avec deux états d’énergie, l’état fondamental et un état excité, ou un électron avec ses deux états de spin. Un état quelconque est une certaine combinaison linéaire normée de ces deux états, comme présenté dans la lettre La physique du spin ou répété dans L'inégalité de Bell.... On introduit alors plusieurs qubits, qu’on fait interagir entre eux selon les lois les lois de la Mécanique Quantique (décrites dans la lettre Théorie de la Mécanique Quantique). Le phénomène d’intrication et son étrangeté joue son rôle dans ces nouveaux calculs. On est alors très loin de l’arithmétique habituelle !

L’idée d’utiliser les mathématiques de la Physique Quantique a été proposée par Richard Feynman en 1982, qui affirmait "Au lieu de nous plaindre que la simulation des phénomènes quantiques demande des puissances énormes à nos ordinateurs actuels, utilisons la puissance de calcul des phénomènes quantiques pour dépasser nos ordinateurs actuels". Les calculs se présentent en effet sous une forme très différente et laissent présager des progrès considérables dans les temps d’exécution.


4. La téléportation quantique

La téléportation qu’utilisent certains romans de science fiction, consistant à déplacer instantanément un objet d’un endroit à un autre, est interdit par la Relativité, qui impose deux limitations :
10- l’impossibilité absolue de dépasser la vitesse de la lumière,
10- l’impossibilité pour toute masse d’approcher la vitesse de la lumière.
Les raisons de ces interdits sont, dans le premier cas, qu’on sortirait de notre espace-temps, et personne ne voit ce que cela pourrait signifier ; et dans le deuxième, que l’énergie nécessaire approcherait l’infini, ce qui est impossible, sauf pour des objets sans masse, comme la lumière.

Qu’en est-il de la téléportation d’information ? Comme elle doit nécessairement être véhiculée par un support, soit massif soit lumineux, les interdits de la Relativité s’appliquent aussi.

Dans l’expérience d’Aspect, deux photons intriqués sont analysés par des polariseurs de Wollaston. Le premier résultat est aléatoire, mais pas le second, qui reproduit exactement la valeur du premier, et ceci sans qu’une information ait pu passer entre eux. En effet, les instants des mesures sont si proches qu’un rayon lumineux n’aurait pas eu le temps de les joindre. N’y a-t-il pas là de quoi constituer la téléportation de quelque chose, au moins de l’information de la polarisation du 1er photon vers le 2e ?

Des équipes de chercheurs travaillent sur ce paradoxe, et on trouve sur Internet de nombreux articles sur ce sujet. Cependant les interdits de la Relativité, théorie jamais mise en défaut, jettent un froid sur les applications concrètes possibles. Est-ce une voie sans issue ? Les scientifiques n’aiment pas les tabous, et peut-être qu’on jour nous aurons des surprises...


5. Références

Introduction à l'optique quantique :
10Initiation à la Physique Quantique, V. Scarani, Editions Vuibert, Paris, 2006

Cryptographie et téléportation quantique :
10L'impensable hasard; Non-localité, téléportation et autres merveilles quantiques,
10Nicolas Gisin, préface d'Alain Aspect, Editions Odile Jacob, 2012

Description de l’expérience d’Aspect :
10Trois tests expérimentaux des inégalités de Bell par mesures de corrélation de photons,
10thése de doctorat d'Alain Aspect, Université de Paris Sud, Centre d'Orsay, 1983, 380 p.
10Intégralement accessible sur Internet

Article sur les projets européens pour les technologies quantiques :
10Un milliard pour les technologies quantiques, Le Temps, 30 octobre 2018, p.13


Retour à Journal