Invitation à la promenade

Promenades dans le Monde Quantique

Promenades dans le Monde Quantique

De la structure atomique au rayon laser
Traité de physique illustré
Illustrations de l'auteur
Etienne Frochaux
Préface d'Albert Jacquard
Deuxième édition. 168 pages. 13.50€, 15CHF

Pourquoi a-t-il fallu inventer la Physique Quantique? Quel démon a introduit le hasard dans la science la plus solide? et a fait de l'incertitude un pilier de la Physique? En dix promanades l'auteur tente de nous convaincre que c'est le prix à payer pour pénétrer enfin les mystères de la matière. C'est à ce prix qu'on a pu accéder à la structure des atomes et de la lumière. Avec en prime la compréhension des mécanismes de la Chimie et la découverte du rayon laser.

Comment se procurer le livre.

Ce livre a une petite histoire. L'auteur, un chercheur en physique quantique, se voyait bombardé de questions par son beau-père, homme de lettre à la retraite et curieux de tout. Il voulait savoir "ce qu'il retourne vraiment de cette physique quantique". Habitant tous deux des pays différents, leurs rencontres étaient forcément espacées.

L'auteur envoya des livres de popularisation sur le sujet. Mais le beau-père était dur à satisfaire. Ses questions devenaient plus nombreuses, certaines étranges et embarrassantes. La compréhension déviait sur des routes latérales... Finalement il proposa à son beau-fils d'écrire lui-même un livre, qui attaquerait de front les difficultés, en lui soumettant chaque page.

Ce dernier se mit à l'œuvre, cherchant une approche originale, agréable, poétique, mais qui ne refusait pas d'entrer dans les détails. Il s'agissait de convaincre son lecteur, de lui montrer pourquoi les physiciens ont fait ainsi et non pas autrement. Par soucis de clarté, il s'est limité à traiter les deux sujets fondateurs de la physique quantique, la structure des atomes et de la lumière.

Chaque chapitre, intitulé "promenade", était envoyé au lettreux, et se voyait retourné avec commentaires et critiques, jusqu'à satisfaction des deux parties. Ainsi naquit le livre des Promenades dans le Monde Quantique.

Contenu

1re promenade: Le continu et le discontinu

Tout en invitant le lecteur à parcourir la campagne, un beau dimanche d'avril, l'auteur propose de regarder le paysage sous un aspect particulier, en distinguant ce qui est continu, comme l'étendue du lac, de ce qui ne l'est pas, comme l'ensemble des voiliers. Parfois il arrive que le continu et le discontinu s'observent sur le même système physique, comme par exemple sur une corde de violon. En effet, en glissant le doigt sur la corde le violoniste peut engendrer un ensemble continu de sons; par contre en effleurant la corde en certains points, il peut faire entendre des harmoniques, ensemble discontinu de sons flutés.
Extraits de la première promenade: Le continu et le discontinu.

2e promenade: A travers les obstacles

En observant les vagues entrant dans un port, un jour de tempête, on constate qu'elles se reconstituent derrière la jetée: elles peuvent donc contourner les obstacles! Ceci les distinguent d'un jet de particules, par exemple, qui n'y arrivent pas. Pourtant si les particules sont des atomes l'expérience montre qu'ils peuvent aussi contourner les obstacles, pour peu qu'on les observe à leur échelle. Même avec beaucoup d'imagination, on a bien de la peine à expliquer ce phénomène...
Extraits de la deuxième promenade: A travers les obstacles.

3e promenade: Les atomes

L'existence des atomes constitue l'une des découvertes les plus spectaculaires de la science. D'abord devinée par la philosophie antique, pour des raisons de cohérence, elle s'est imposée en chimie grâce à l'immense simplification qu'elle apporte à la description des substances et à leurs réactions. Mais les atomes amènent aussi des questions. Leur classement selon leur masse et leurs propriétés chimiques fait apparaître une mystérieuse périodicité. D'autre part les expériences de physique suggèrent que les atomes ont une structure planétaire régie par la force électrique. Or les lois de l'électromagnétisme prévoient que de tels systèmes sont instables.
Extraits de la troisième promenade: Les atomes

4e promenade: L'onde quantique associée

Pour prendre en compte ces étranges phénomènes on adjoint à chaque particule une onde quantique associée. La longueur d'onde et la fréquence de cette onde sont définies en termes des grandeurs mécaniques que sont l'énergie et l'impulsion, et d'un nombre fondamental, la constante de Planck, qui détermine l'échelle où les phénomènes quantiques apparaissent. Pour traiter les électrons d'un atome on utilise des ondes qui oscillent sans se déplacer, les ondes stationnaires, dont les harmoniques d'un violon sont un exemple. Ces ondes ont des points fixes, appelés nœuds, qu'on peut dénombrer, ce qui fait intervenir le discontinu. On présente une image simplifiée de l'atome d'hydrogène en termes d'ondes stationnaires sphériques, dont on peut obtenir les longueurs d'onde par de simples dessins. On constate que ce modèle d'atome est stable. Finalement la structure de l'atome réel, qui s'obtient de l'équation de Schrödinger, satisfait aussi à cette stabilité.
Extraits de la quatrième promenade: L'onde quantique associée

5e promenade: La toupie quantique

Pour décrire la stabilité d'une toupie on imagine une flèche à l'intérieur, qu'on nomme son moment cinétique. La stabilité découle alors d'une loi postulant que les moments cinétiques sont immuables tant que rien ne les perturbe. En mesurant les moments cinétiques des atomes (qui sont aussi des toupies!) on trouve une surprise: les résultats sont discontinus! C'est aussi ce que donne l'équation de Schrödinger appliquée à l'atome d'hydrogène. Les différentes ondes stationnaires qui sont solution de cette équation sont répertoriées par trois nombres quantiques, liés à l'énergie et au moment cinétique. Les nœuds de ces ondes ont des formes géométriques surprenantes, surtout pour les grands moments cinétiques.
Extraits de la cinquième promenade: La toupie quantique

6e promenade: Le spin

Un tour en navire sur le Léman permet de prendre de la distance et de revenir sur le sujet du moment cinétique. En fait, sa mesure pour certains atomes montre une nouvelle surprise: la valeur nulle manque! Même sans rotation, ils possèdent un moment cinétique résiduel, ce qu'on appelle le spin. D'autres curiosités caractérisent les particules quantiques, comme l'impossibilité de les identifier dans un groupe, puisque leurs ondes en s'additionnant perdent leur individualité. C'est le principe d'indiscernabilité. Revenons à l'atome d'hydrogène. L'électron possède aussi un spin, quatrième nombre quantique, qui peut prendre deux valeurs, ce qui double l'ensemble des états possibles. En reportant cet ensemble dans un tableau on reçoit un choc: on obtient presque le tableau de Mendeleïev! Un des plus grands mystères de la science trouve ainsi un début d'explication. Les autres atomes apportent encore une surprise: leurs électrons sont tous dans des états différents, systématiquement! Ce fait porte le nom de principe d'exclusion.
Extraits de la sixième promenade: Le spin

7e promenade: Le Monde Quantique

Un dimanche de pluie, l'auteur invite son lecteur sur son balcon et en profite pour faire une pause dans son récit. Il lui demande ce qu'il retenu de la Physique Quantique et ce qu'il en pense. Un dialogue s'en suit dans lequel de nombreuses notions seront précisées. D'abord le sens physique de l'onde quantique associée est abordé, ce qui permet de se faire une idée de la forme des atomes. Puis l'expérience fondamentale montrant que les atomes contournent les obstacles est analysée en détail. Suit une discussion sur la localisation et la vitesse d'une particule, et comment on les déduit de l'onde, ce qui conduit au fameux principe d'incertitude. Enfin la conversation s'achoppe sur le déroulement d'une mesure et la brusque disparition de l'onde qui en résulte. Le lecteur prend la parole pour conclure et avoue sa surprise de découvrir une physique délicate, moins sûre d'elle, moins arrogante, en un mot plus humaine.

8e promenade: La nature de la lumière

Promenade dans le vignoble, un jour rayonnant. La lumière est bien l'un des phénomènes de la nature les plus intrigants. Maxwell en a proposé une explication surprenante: c'est un effet électromagnétique! Il suffit de faire osciller des charges électriques pour en produire. En variant la fréquence des oscillations on passe des ondes radio aux rayons de la radioactivité en passant par la lumière visible. Pour obtenir de la lumière courante on chauffe un métal (lampe à incandescence) ou on utilise des décharges électriques dans des gaz (lampes au néon). Cette dernière méthode fournit une lumière discontinue, qui est typique du gaz en question. L'explication de ce phénomène passe par un renversement de l'hypothèse quantique de la 4e promenade: à chaque onde lumineuse on associe cette fois des particules quantiques, appelées photons, dont l'énergie et l'impulsion sont obtenues en termes de la longueur d'onde et de la fréquence par les mêmes formules mais interprétées à l'envers. La physique nage alors en pleine ambiguïté, dans ce qu'on appelle la dualité onde-particule. La lumière discontinue des lampes à gaz s'explique alors par l'émission de photons par les électrons des atomes lorsqu'ils chutent dans des états d'énergie inférieure.

9e promenade: Vérification, récapitulation et confirmation

Pour bien assimiler un sujet nouveau il est utile de le résumer depuis le début. Trois gros mystères entachaient la physique de la fin du XIXe siècle: 1) la périodicité dans les propriétés chimiques des atomes, révélée par le tableau de Mendeleïev, 2) l'instabilité du modèle planétaire de l'atome et 3) l'émission de lumière discontinue par des décharges électriques dans les gaz. Pour traiter ces problèmes la physique quantique adjoint à chaque particule une onde quantique associée, dont la forme mathématique est donnée par l'équation de Schrödinger. Les ondes associées aux électrons d'un atome sont caractérisées par 4 nombres quantiques, dont l'ensemble des cas possibles donne un tableau proche de celui de Mendeleïev. Cependant l'interprétation des différences entre ces tableaux n'est pas simple, surtout pour les gros atomes. La traversée d'une forêt donne l'occasion de reprendre le résumé de façon encore plus distante. Selon la Physique Quantique l'univers est constitué d'un amas d'objets très petits, appelés quanta. Ils se comportent tantôt comme des particules (par exemple, lors d'une mesure), tantôt comme des ondes (ils s'additionnent lorsqu'ils se croisent). L'addition des quanta peut faire apparaître des interférences, phénomène qui permet d'effectuer des mesures. Or ces expériences confirment toutes, systématiquement, les hypothèses de la Physique Quantique.

10e promenade: Le rayonnement laser

On profite de la grande chaleur de l'été pour se baigner dans le lac. En se prélassant sur la plage on observe un plongeoir aux étages diversement peuplés. Cela fait penser à un système quantique à plusieurs niveaux d'énergie. En se rappelant le sens physique de la chaleur, on comprend que la population des niveaux excités ne dépasse jamais 50%. Puis on discute d'un système thermodynamique isolé simple, contenant des atomes à deux niveaux et des photons, ce qui permet d'introduire un nouveau phénomène, l'émission induite, dont les propriétés sont si étonnantes qu'on caresse l'idée de construire une lampe n'utilisant que cette émission. Pour cela il faudrait provoquer un dépassement de la limite des 50%, soit une inversion de population. C'est la réalisation de cette prouesse qui a donné naissance au rayon laser. Le livre se termine par une nouvelle conversation entre le lecteur, supposé un littéraire, et l'auteur, sur l'utilité de la physique quantique pour la compréhension générale de la nature. La discussion s'achoppe sur le mot "compréhension", qui ne signifie pas la même chose pour un scientifique (pensée discursive) et pour un littéraire (prise de conscience). Or ces deux attitudes ont un danger commun, l'habitude. Les deux protagonistes se rejoignent en dénonçant l'illusion de connaissance qu'elle procure et se quittent en parfaite harmonie.

Historique

Les Promenades dans le Monde Quantique propose un exposé des fondements de la physique quantique qui s'écarte du cours historique. On corrige cette lacune en donnant la liste des découvertes citées dans l'ordre chronologique, avec le nom de leurs auteurs.

Formulaire

Le livre se termine par un formulaire, non nécessaire à la compréhension des Promenades, mais qui permet à celui qui maîtrise un peu de mathématiques de suivre et de vérifier les valeurs numériques données. Partant des formules de la mécanique classique pour l'impulsion et l'énergie, écrites pour un système de particules sans interaction, on déduit les valeurs indiquées pour le modèle de l'électron dans une boîte, dans la 4e promenade. En manipulant la formule générale d'une onde on donne des arguments pour comprendre comment Schrödinger a pu trouver son équation, en se limitant au cas de l'atome d'hydrogène.


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